nyoj202 红黑树 （二叉树的左旋右旋）

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红黑树

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难度：3

描述

什么是红黑树呢？顾名思义，跟枣树类似，红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

当然，这个是我说的。。。

《算法导论》上可不是这么说的：

如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质，那么则为一个红黑树。

1）每个节点或是红的，或者是黑的。

2）每个叶子节点(NIL)是黑色的

3）如果一个节点是红色的，那么他的两个儿子都是黑的。

4）根节点是黑色的。

5）对于每个节点，从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

我们在整个过程中会用到这些性质，当然，为了公平起见，其实即使你不知道这些性质，这个题目也是可以完成的（为什么不早说。。。。）。在红黑树的各种操作中，其核心操作被称为旋转，那么什么是旋转呢，我们来看一个例子：

假设我们这里截取红黑树的一部分，放在左边，通过操作如果可以把他转化为右边的形式，那么我们就称将根为x的子树进行了左旋，反之我们称将根为Y的树进行了右旋：

恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了，然后请你帮忙进行修复，他将向你描述他的红黑树（混乱的。。。）。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后，直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

 

Hint:

在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例：

最开始的时候树的样子是这样的：

    0

  /    \

1       2

然后对于标号为0的节点进行右旋，结果将变为：

 1

  \

   0

    \

      2

然后呢。。。

中序遍历？这个是什么东西，哪个人可以告诉我下。。。。

输入

输入分两部分：
第一部分：一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
第二部分：第一行是一个数字N，表示红黑树的节点个数。0<N<10
然后下面有N行，每行三个数字，每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号，后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
接下来M行，每行有两个数字，分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0，那么表示为左旋。如果是1，则表示右旋。

输出

每组测试返回N行数字，表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。

样例输入

130 1 21 -1 -12 -1 -110 1

样例输出

102

来源

郑州大学校赛题目

上传者

张云聪

学过数据结构的应该知道二叉树的左旋右旋不影响中序遍历的结果~

可是谁知道下次会不会出让你输出先序的遍历结果呢~所以本题我用了两种方法  一种是直接中序遍历 一种是先旋转再中序遍历

先旋转再中序遍历

对于二叉树的右旋简单理解就是旋转节点的左子树和父节点交换位置，左旋就是右子树和父节点交换位置

举个例子：对0节点进行右旋    和对1节点进行左旋

解释一下：

对0节点进行右旋：旋转节点的左子树和父节点交换位置，交换后修改以左子树为根的右子树和旋转节点的左子树

• 旋转节点0的左子树根为1  左子树的根的右子树的根为4
• 将左子树1和旋转节点0交换位置 
• 将左子树1的右子树4修改为旋转节点0的左子树
• 将旋转节点0修改为原来左子树1的右子树

解释果然很垃圾。。大家最好自己画画图就能懂了

根据代码看着更简单哦！

代码1：左旋右旋+中序遍历

#include <stdio.h>#include <string.h>struct node{int left;//当前节点的左孩子 int right;//当前节点的右孩子 int root;//当前节点的父节点 }tree[100];int ROOT;//修改后的根 //中序遍历 void dfs(int root){if(tree[root].left!=-1){dfs(tree[root].left);}printf("%d\n",root);if(tree[root].right!=-1){dfs(tree[root].right);}}//左旋 void left_spin(int x){int right=tree[x].right;if(right==-1) return ;int root=tree[x].root;int right_left=tree[right].left;if(x==ROOT) root=ROOT=right;else if(tree[root].left==x)tree[root].left=right;elsetree[root].right=right;tree[right].root=root;tree[right].left=x;tree[x].right=right_left;tree[x].root=right;if(right_left!=-1)tree[right_left].root=x; }//右旋 void right_spin(int x){int left=tree[x].left;if(left==-1) return ;int root=tree[x].root;int left_right=tree[left].right;if(x==ROOT) root=ROOT=left;else if(tree[root].left==x)tree[root].left=left;elsetree[root].right=left;tree[x].left=left_right;tree[left].right=x;tree[left].root=root;tree[x].root=left;if(left_right!=-1)tree[left_right].root=x; }int main(){int t;//freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d",&t);while(t--){int n;memset(tree,-1,sizeof(tree));scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){int a,b,c;scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);tree[a].left=b;tree[a].right=c;tree[b].root=a;tree[c].root=a;}int m;scanf("%d",&m);tree[0].root=0;ROOT=0;for(int i=0;i<m;i++){int pos,type;scanf("%d %d",&pos,&type);if(type==0)left_spin(pos);if(type==1)right_spin(pos);}dfs(ROOT);}return 0;} 

代码2：直接中序遍历

#include <stdio.h>#include <string.h>struct node{int left;int right;}tree[100];void dfs(int root){if(tree[root].left!=-1){dfs(tree[root].left);}printf("%d\n",root);if(tree[root].right!=-1){dfs(tree[root].right);}}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;memset(tree,-1,sizeof(tree));scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){int a,b,c;scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);tree[a].left=b;tree[a].right=c;}int m;scanf("%d",&m);for(int i=0;i<m;i++){int pos,type;scanf("%d %d",&pos,&type);}dfs(0);}return 0;}