计算循环冗余校验码计算

循环冗余校验码的计算是计算机组成原理的一大考点，具体算法如下：

A、编码原理：   

                           现假设有：   有效信息：M   ；  

               除数G（生成多项式）   有：   M/G=Q+R/G

                          此时，可选择R作为校验位，则MR即为校验码。

                         

B、校验原理：  （M-R）/G=Q+0/G   

                            说明：以接收到的校验码除以约定的除数，若余数为0，则可认为接收到的数据是正确的。

                     

                         例：有效信息1101，生成多项式样1011，

               求循环校验码解：  

                                         有效信息1101(k=4)，即M(x)=x3+x2+x0    生成多项式1011(r+1=4,即r=3),

                                                即G(x)=x3+x1+x0    M(x)·x3=x6+x5+x3，即1101000（对1101左移三位）   

                                        M(x)·x3/G(x)=1101000/1011=1111+001/1011    即1010的CRC是：1101001

                       

                                                如下图进行计算：

            

                                                

                                        循环校验码的来源余数与出错序号间处理存在对应模式，

                                       该模式只与只与码制和生成多项式有关，与具体的码字无关。

                                        生成多项式满足的条件：任一位发生错误都应使余数不为0；不同的位发生的错误余数应不同。