AVL Tree(平衡二叉树)

//AVL_Tree.c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/*-------------------------------------------------------------------------------------此间的过程阅读一定结合课本（严蔚敏数据结构）中的图示演示！！--------------------------------------------------------------------------------------*/#define LH +1   //左高#define EH 0    //等高#define RH -1   //右高typedef int Boolean;#define TRUE 1#define FALSE 0typedef char KeyType;//定义关键字类型typedef struct{    KeyType key;}ElemType;//定义元素类型typedef struct BSTNode{//定义树的结点类型    ElemType data;    int bf;//结点的平衡因子    struct BSTNode *lchild, *rchild;}BSTNode, *BSTree;//data fieldBSTree lc,rc,ld,rd;//此函数用于单向右旋平衡处理void R_Rotate(BSTree p){    //对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后*p指向新的树根结点    //（即旋转处理之前的左子树的根结点）    lc = p->lchild;//lc指向的*p的左子树根结点    p->lchild = lc->rchild;//lc的右子树挂接为*p的左子树    lc->rchild = p;    p = lc;//p指向新的根结点}//此函数用于单向左旋平衡处理void L_Rotate(BSTree p){    //对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点    //（即旋转处理之前的右子树的根结点）    rc = p->rchild;//rc指向的*p的右子树根结点    p->rchild = rc->lchild;//rc的左子树挂接为*p的右子树    rc->lchild = p;    p = rc;//p指向新的根结点}//此函数用于左平衡处理（包括LL，LR型二叉排序树平衡的调整）void LeftBalance(BSTree T){    //对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束后，指针T指向新的根结点    lc = T->lchild;//lc指向*T的左子树根结点    switch (lc->bf){//检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理        case LH:    //新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单向右旋处理            T->bf = lc->bf = EH;            R_Rotate(T);            break;        case RH:    //新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双向旋转处理            rd = lc->rchild;    //rd指向*T的左孩子的右子树根            switch (rd->bf){//修改*T及其左孩子的平衡因子                case LH:                    T->bf = RH;                    lc->bf = EH;                    break;                case EH:                    T->bf = lc->bf = EH;                    break;                case RH:                    T->bf = EH;                    lc->bf = LH;                    break;            }            rd->bf = EH;            L_Rotate(T->lchild);//对*T的左子树作左旋平衡处理            R_Rotate(T);//对*T作右旋平衡处理    }}//此函数用于右平衡处理（包括RR，RL型二叉排序树平衡的调整）void RightBalance(BSTree T){    //对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束后，指针T指向新的根结点    rc = T->rchild;//rc指向*T的右子树根结点    switch (rc->bf){//检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理    case LH:    //新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双向旋转处理        rd = rc->rchild;    //rd指向*T的右孩子的左子树根        switch (rd->bf){//修改*T及其右孩子的平衡因子        case LH:            T->bf = EH;            rc->bf = RH;            break;        case EH:            T->bf = rc->bf = EH;            break;        case RH:            T->bf = LH;            rc->bf = EH;            break;        }        rd->bf = EH;        R_Rotate(T->rchild);//对*T的右子树作右旋平衡处理        L_Rotate(T);//对*T作左旋平衡处理    case RH:    //新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单向左旋处理        T->bf = rc->bf = EH;        L_Rotate(T);        break;    }}//此函数用于在平衡二叉树中插入一个结点（若出现不平衡，则调整）int InsertAVL(BSTree T, ElemType e, Boolean taller){    //若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0    //若因插入而使二叉排序树失去平衡，则作平衡旋转处理。布尔变量taller反映T长高与否。    if (!T){//插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE        T = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));        T->data = e;        T->lchild = T->rchild = NULL;        T->bf = EH;        taller = TRUE;    }    else{        if (e.key == T->data.key){//树中已存在和e有相同关键字的结点则不插入            taller = FALSE;            return 0;        }        if (e.key < T->data.key){//应继续在*T的左子树中搜索            if (!InsertAVL(T->lchild, e, taller))   return 0;//未插入            if (taller){                switch (T->bf){//检查*T的平衡度                    case LH:    //原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理                        LeftBalance(T);                        taller = FALSE;                        break;                    case EH:    //原本左右子树等高，现因左子树增高而使树增高                        T->bf = LH;                        taller = TRUE;                        break;                    case RH:    //原本右子树比左子树高，现在左右子树等高                        T->bf = EH;                        taller = FALSE;                        break;                }            }        }        else{       //应继续在*T的右子树中进行搜索            if (!InsertAVL(T->rchild, e, taller)) return 0;//未插入            if (taller){                switch (T->bf){//检查*T的平衡度                    case LH:    //原本左子树比右子树高，现左右子树等高                        T->bf = EH;                        taller = FALSE;                        break;                    case EH:    //原本左右子树等高，现因右子树增高而使树增高                        T->bf = RH;                        taller = TRUE;                        break;                    case RH:    //原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理                        RightBalance(T);                        taller = TRUE;                        break;                }            }        }    }    return 1;}