leetcode #222 Count Complete Tree Nodes

       题目是要计算完全二叉树的节点数。首先看到题目很自然地想用递归的方法去做，但是写完后发现运行超时，递归的时间复杂度为O(n)。

       接下来，基于完全二叉树的特点，可以应用一种更快速的方法，每次比较前节点的最左子节点和最右子节点的深度，如果深度相同，那么以该节点为根节点的子树节点数为

2^h-1。如果不同就继续以该方式递归的计算左右子树的节点数，并加上当前节点，表达式写作 countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1。该方法的最好情况下复杂度为O(logn)，即O(h)，复杂度介于O(logn)与O(n)之间，速度有所提升。

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    int countNodes(TreeNode* root) {        int lcount = 0, rcount = 0;        TreeNode* left = root, *right = root;        if (!root)            return 0;                while (left) {            lcount++;            left = left->left;        }        while (right) {            rcount++;            right = right->right;        }                if (lcount == rcount)            return (2<<(lcount-1))-1;        else            return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;    }    };