七：重建二叉树（根据先序遍历（或者后序遍历）和中序遍历重建二叉树）

对于一颗二叉树，可以根据先序遍历（或者后序遍历）和中序遍历（树中不含重复的数字）重新还原出二叉树。

解析：

1. 先序遍历序列的第一个元素必定是根节点，可以由此获取二叉树的根节点。

2. 根据根节点，在中序遍历序列中查找该节点，由中序遍历的性质可知，中序遍历中该根节点左边的序列必定在根节点的左子树中，而根节点右边的序列必定在右子树中。由此可以知道先序遍历中左子树以及右子树的起止位置。

3. 找到了左右子树前序遍历和中序遍历再用同样的方法分别构建左右子树，典型的递归思想。

代码如下：

BinaryTreeNode* ConstructCore

(

   int* startPreorder, int* endPreorder,

   int* startInorder, int* endInorder

)

{

   // 前序遍历序列的第一个数字是根结点的值

   int rootValue = startPreorder[0];

   BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();

   root->m_nValue = rootValue;

   root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;

 

   if(startPreorder == endPreorder)

    {

       if(startInorder == endInorder && *startPreorder ==*startInorder)

           return root;

       else

           throw std::exception("Invalid input.");

    }

 

   // 在中序遍历中找到根结点的值

   int* rootInorder = startInorder;

   while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)

       ++ rootInorder;

   //判断是否找到根节点

   if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)

       throw std::exception("Invalid input.");

 

   int leftLength = rootInorder - startInorder;

   int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;

   if(leftLength > 0)

    {

       // 构建左子树

       root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + 1, leftPreorderEnd,

           startInorder, rootInorder - 1);

    }

    if((leftLength+ startPreorder)< endPreorder )    {

       // 构建右子树

       root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1, endPreorder,

           rootInorder + 1, endInorder);

    }

 

   return root;

}

 

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder, int length)

{

   if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)

       return NULL;

 

   return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1,

       inorder, inorder + length - 1);

}

 

注：《剑指offer》学习总结