NYOJ 298-点的变换(经典矩阵解决点平移、缩放、翻转和旋转)

来源：互联网发布：河北大学网络教育招生编辑：程序博客网时间：2024/05/18 02:14

题目地址：NYOJ 298

思路：该题如果用对每个点模拟的操作，时间复杂度为O(n+m)，结果肯定超时。然而利用矩阵乘法可以在O(m)的时间内把所有的操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘可以得出最终的位置。

PS：十个利用矩阵乘法解决的经典题目超级详细。

#include <stdio.h>#include <math.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <sstream>#include <algorithm>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const double pi= acos(-1.0);const double esp=1e-6;const int maxn=1e5+10;struct node {    double mp[5][5];} q[maxn],res,init,ans;struct node Mul(struct node x,struct node y) {    struct node tmp;    int i,j,k;    for(i=0; i<3; i++) {        for(j=0; j<3; j++) {            tmp.mp[i][j]=0;            for(k=0; k<3; k++)                tmp.mp[i][j]=tmp.mp[i][j]+x.mp[i][k]*y.mp[k][j];        }    }    return tmp;}int main() {    int n,m,i,j;    double a,b,bs,jd,hd;    while(~scanf("%d %d",&n,&m)) {        for(i=0; i<n; i++) {            scanf("%lf %lf",&q[i].mp[0][0],&q[i].mp[1][0]);            q[i].mp[2][0]=1;        }        for(i=0; i<3; i++) {            ans.mp[i][i]=1;        }        char str[10];        while(m--) {            memset(str,0,sizeof(str));            memset(res.mp,0,sizeof(res.mp));            scanf("%s",str);            for(i=0; i<3; i++)                res.mp[i][i]=1;            if(str[0]=='M') {                scanf("%lf %lf",&a,&b);                res.mp[0][2]=a;                res.mp[1][2]=b;            } else if(str[0]=='X') {                res.mp[1][1]=-1;            } else if(str[0]=='Y') {                res.mp[0][0]=-1;            } else if(str[0]=='S') {                scanf("%lf",&bs);                res.mp[0][0]=bs;                res.mp[1][1]=bs;            } else if(str[0]=='R') {                scanf("%lf",&jd);                hd=jd/180*pi;                res.mp[0][0]=cos(hd);                res.mp[0][1]=-sin(hd);                res.mp[1][0]=sin(hd);                res.mp[1][1]=cos(hd);            }            ans=Mul(res,ans);        }        for(i=0; i<n; i++) {            init=Mul(ans,q[i]);            printf("%.1lf %.1lf\n",init.mp[0][0],init.mp[1][0]);        }    }    return 0;}

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