最大和(最大子矩阵DP，注意全是负数的情况)

最大和

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难度：5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

14 40 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2 

样例输出

15

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

注意全是负数的情况就可以了

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int map[105][105];int maxs;int main(){    //cout<<-0x3f3f3f3f<<endl;    int n,i,j,v,k,sum,t,m;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>n>>m;        memset(map,0,sizeof(map));        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                cin>>v;                map[i][j]=map[i][j-1]+v;            }        }//这个的每一列的每一个数字是前面的数字之和！这样就确保了每一列是线性的！        for(i=1,maxs=map[1][1];i<=m;i++)        {            for(j=i;j<=m;j++)            {                sum=0;                for(k=1;k<=n;k++)                {                    if(sum<0)                    {                        sum=0;                    }                    sum+=map[k][j]-map[k][i-1];//每一行再进行线性就可以实现二维数组的动态规划！                    if(sum>maxs)                    {                        maxs=sum;                    }                }            }        }        cout<<maxs<<endl;    }}