[LeetCode][Java] Permutations

题目：

Given a collection of numbers, return all possible permutations.

For example,
[1,2,3] have the following permutations:
[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

题意：

给定一组数字，返回所有的可能的组合。

比如：

[1,2,3]有下面的组合：

[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

算法分析：

方法一：

建立树，并进行递归 参考博客：http://blog.csdn.net/tuantuanls/article/details/8717262 思路二

建立一棵树，比如说：

对于第k层节点来说，就是交换固定了前面 k-1 位，然后分别 swap(k,k), swap(k, k+1) , swap(k, k+2) ...

例如上图中的第三层，固定了第一位（即2），然后分别交换第1，1位，1，2位，1，3位

方法二：

参考http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/21569031

      方法还是原来那个套路，还是用一个循环递归处理子问题。区别是这里并不是一直往后推进的，前面的数有可能放到后面，所以我们需要维护一个used数组来表示该元素是否已经在当前结果中，因为每次我们取一个元素放入结果，然后递归剩下的元素，所以不会出现重复。时间复杂度还是NP问题的指数量级。

AC代码：

方法一：

public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num)     {    ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    permute(num, 0, result);    return result;    }    void permute(int[] num, int start, ArrayList<ArrayList<Integer>> result)     {    if (start >= num.length) //终止条件，递归到末尾节点是，将数组转化为链表    {    ArrayList<Integer> item = convertArrayToList(num);    result.add(item);    }    for (int j = start; j <= num.length - 1; j++)    {    swap(num, start, j);//交换    permute(num, start + 1, result);//交换后子代递归    swap(num, start, j);//恢复到交换前的初始状态，以便于得出下一次的交换结果    }    }    private ArrayList<Integer> convertArrayToList(int[] num) //数组变链表    {    ArrayList<Integer> item = new ArrayList<Integer>();    for (int h = 0; h < num.length; h++)     item.add(num[h]);    return item;    }    private void swap(int[] a, int i, int j) //交换    {    int temp = a[i];    a[i] = a[j];    a[j] = temp;    }}

方法二：

public ArrayList<ArrayList<Integer>> permute(int[] num) {    ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();    if(num==null || num.length==0)        return res;    helper(num, new boolean[num.length], new ArrayList<Integer>(), res);    return res;}private void helper(int[] num, boolean[] used, ArrayList<Integer> item, ArrayList<ArrayList<Integer>> res){    if(item.size() == num.length)    {        res.add(new ArrayList<Integer>(item));        return;    }    for(int i=0;i<num.length;i++)    {        if(!used[i])        {            used[i] = true;            item.add(num[i]);            helper(num, used, item, res);            item.remove(item.size()-1);            used[i] = false;        }    }}