HDU 5273 Dylans loves sequence（线段树求逆序数对+离散化）

来源：互联网发布：剑桥倚天屠龙史知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/23 23:27

题意：

给定一组数，q次查询（每次区间l~r)，输出从a[l] 到a[r] 存在多少对逆序数。

解析：

dp[l][r]表示从l~r的逆序数对数。首先算好dp[1][1..n]，
然后2～n枚举，每次计算从i开始的逆序对。dp[i][j]比dp[i−1][j]少了a[i−1]这个数的贡献。
设一个累加器cnt。计算枚举i～N，若a[i-1]和a[j]构成逆序数，则cnt++，也可以用线段树来求这部分的区间，的逆序对的个数。
最后dp[i][j]=dp[i][j−1]+cnt。

my code

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define ls (o<<1)#define rs (o<<1|1)using namespace std;typedef long long ll;const int N = 10005;struct Node {    int val, id;}node[N];int sumv[N<<2];int order[N], n, q;int dp[N][N], cnt[N];bool cmp(Node a, Node b) {    return a.val < b.val;}void discrete() {    sort(node+1, node+n+1, cmp);    order[node[1].id] = 1;    for(int i = 2; i <= n; i++) {        if(node[i].val != node[i-1].val) {            order[node[i].id] = i;        }else {            order[node[i].id] = order[node[i-1].id];        }    }}void pushUp(int o) {    sumv[o] = sumv[ls] + sumv[rs];}void build(int o, int L, int R) {    if(L == R) {        sumv[o] = 0;        return ;    }    int M = (L+R)/2;    build(ls, L, M);    build(rs, M+1, R);    pushUp(o);}int pos;void modify(int o, int L, int R) {    if(L == R && L == pos) {        sumv[o]++;        return ;    }    int M = (L+R)/2;    if(M >= pos) modify(ls, L, M);    else modify(rs, M+1, R);    pushUp(o);}int ql, qr;int query(int o, int L, int R) {    if(ql <= L && R <= qr) {        return sumv[o];    }    int M = (L+R)/2;    int ret = 0;    if(ql <= M) ret += query(ls, L, M);    if(qr > M) ret += query(rs, M+1, R);    return ret;}int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    while(scanf("%d%d", &n, &q) != EOF) {        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &node[i].val);            node[i].id = i;        }        discrete();        for(int i = 1; i <= n; i++) {            build(1, 0, n);            for(int j = i; j <= n; j++) {                ql = order[j]+1, qr = n;                cnt[j] = query(1, 0, n);                pos = order[j];                modify(1, 0, n);            }            for(int j = i; j <= n; j++) {                dp[i][j] = dp[i][j-1] + cnt[j];            }        }        while(q--) {            scanf("%d%d", &ql, &qr);            printf("%d\n", dp[ql][qr]);        }    }    return 0;}

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