poj 2299 树状数组+离散化 or 归并排序 求逆序对

题意：

给一个n < 500,000的数组，其中0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999。

求逆序对。

解析：

树状数组+离散化是一种方法。

归并排序是一种方法。

线段树+离散化应该也ok。

树状数组：

离散化完了以后：（以下转载）

假设输入的数组是9 1 0 5 4， 离散后的结果aa[] = {5,2,1,4,3};

在离散结果中间结果的基础上，那么其计算逆序数的过程是这么一个过程。

1，输入5，   调用upDate(5, 1),把第5位设置为1

1 2 3 4 5

0 0 0 0 1

计算1-5上比5小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（5） = 1操作，

现在用输入的下标1 - getSum(5) = 0 就可以得到对于5的逆序数为0。

2. 输入2， 调用upDate(2, 1),把第2位设置为1

1 2 3 4 5

0 1 0 0 1

计算1-2上比2小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（2） = 1操作，

现在用输入的下标2 - getSum(2) = 1 就可以得到对于2的逆序数为1。

3. 输入1， 调用upDate(1, 1),把第1位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 0 0 1

计算1-1上比1小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（1） = 1操作，

现在用输入的下标 3 - getSum(1) = 2 就可以得到对于1的逆序数为2。

4. 输入4， 调用upDate(4, 1),把第5位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 0 1 1

计算1-4上比4小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（4） = 3操作，

现在用输入的下标4 - getSum(4) = 1 就可以得到对于4的逆序数为1。

5. 输入3， 调用upDate(3, 1),把第3位设置为1

1 2 3 4 5

1 1 1 1 1

计算1-3上比3小的数字存在么？ 这里用到了树状数组的getSum（3） = 3操作，

现在用输入的下标5 - getSum(3) = 2 就可以得到对于3的逆序数为2。

6. 0+1+2+1+2 = 6 这就是最后的逆序数

代码：

树状数组+离散化：7932K391MS

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <climits>#include <cassert>#define LL long long#define lson lo, mi, rt << 1#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1using namespace std;const int maxn = 500000 + 10;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = acos(-1.0);const double ee = exp(1.0);struct Node{    int num;    int index;} t[maxn];int a[maxn];int c[maxn];int n;bool cmp(Node a, Node b){    return a.num < b.num;}int lowbit(int x){    return x & -x;}void update(int x, int num){    while (x <= n)    {        c[x] += num;        x += lowbit(x);    }}int query(int x){    int res = 0;    while (x)    {        res += c[x];        x -= lowbit(x);    }    return res;}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif // LOCAL    while (~scanf("%d", &n) && n)    {        ///离散化        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%d", &t[i].num);            t[i].index = i;        }        sort(t + 1, t + n + 1, cmp);        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            a[t[i].index] = i;        }        memset(c, 0, sizeof(c));        LL ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            update(a[i], 1);            ans = ans + (i - query(a[i]));        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

归并排序：7736K516MS

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 5 * 1e5 + 10;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;LL a[maxn];LL ans;LL t[maxn];void Reverse(LL lo, LL mi, LL hi){    LL i = lo;    LL j = mi + 1;    LL k = lo;    while (i <= mi && j <= hi)    {        if (a[i] <= a[j])        {            t[k++] = a[i++];        }        else        {            t[k++] = a[j++];            ans += (mi - i + 1);        }    }    while (i <= mi)    {        t[k++] = a[i++];    }    while (j <= hi)    {        t[k++] = a[j++];    }    for (i = lo; i <= hi; i++)    {        a[i] = t[i];    }}void Merge(LL A[], LL lo, LL hi){    if (lo < hi)    {        LL mi = (lo + hi) >> 1;        Merge(A, lo, mi);        Merge(A, mi + 1, hi);        Reverse(lo, mi, hi);    }}int main(){#ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);#endif // LOCAL    int n;    while (scanf("%d", &n) && n)    {        for (int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%lld", &a[i]);        }        ans = 0;        Merge(a, 0, n - 1);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}