HDU - 3001 Travelling （状态压缩）

来源：互联网发布：常用协议端口有多少编辑：程序博客网时间：2024/06/09 14:56

题目大意：有一个人要去旅游，他想要逛遍所有的城市，但是同一个城市又不想逛超过2次。现在给出城市之间的来往路费，他可以选择任意一个点为起点。问逛遍所有城市的最低路费是多少

解题思路：这题和POJ - 3311 Hie with the Pie相似
这里的状态标记要用三进制数来表示，就可以表示每个城市去过的次数了
设dp[i][state]为现在在i城市，逛过的城市状态为state的最低路费
状态转移方程：
dp[i][S ＋ i城市标记] = min(dp[i][S + i城市标记], dp[j][S] + cost[j][i])
注意给边判重
又用了队列。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;#define maxn 15#define INF 0x3f3f3f3f#define maxs 60000struct DP {    int num, state;}start[maxn];int n, m;int cost[maxn][maxn];int dp[maxn][maxs];int mod[maxn];void init() {    int x, y, z;    memset(cost, 0x3f, sizeof(cost));    for(int i = 0; i < m; i++) {        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);        cost[x-1][y-1] = cost[y-1][x-1] = min(cost[x-1][y-1], z);    }    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));    for(int i = 0; i < n; i++) {        dp[i][mod[i]] = 0;        start[i].num = i;        start[i].state = mod[i];    }}void solve() {    queue<DP> q;    for(int i = 0; i < n; i++)         q.push(start[i]);    int ans = INF;    while(!q.empty()) {        DP t = q.front();        q.pop();        for(int i = 0; i < n; i++) {            if(i == t.num || cost[i][t.num] == INF)                continue;            if(!i && t.state % 3 == 2)                continue;            if(i && ( (t.state % mod[i+1]) - (t.state % mod[i]) ) / mod[i] == 2)                continue;            if(dp[i][t.state + mod[i]] > dp[t.num][t.state] + cost[t.num][i]) {                dp[i][t.state + mod[i]] = dp[t.num][t.state] + cost[t.num][i];                DP tt;                tt.num = i;                tt.state = t.state + mod[i];                q.push(tt);                bool flag = false;                int tmp = t.state + mod[i];                if(dp[i][tmp] < ans) {                    for(int j = 0; j < n; j++)                        if(tmp % 3 == 0) {                            flag = true;                            break;                        }                        else {                            tmp /= 3;                        }                    if(!flag)                         ans = dp[i][t.state + mod[i]];                }            }        }    }    if(ans == INF)        ans = -1;    printf("%d\n", ans);}void begin() {    mod[0] = 1;    for(int i = 1; i < 12; i++)        mod[i] = mod[i - 1] * 3;}int main() {    begin();    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {        init();        solve();    }    return 0;}

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