旋转数组中的最小值

旋转数组: 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称为数组的旋转

要求: 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小值.

思想:

1. 从头到尾遍历数组一次,就能找到数组的最小值.时间复杂度是O(n);

2. 根据旋转数组的特性,分析可以得到两个排序的子数组,前面的额子数组的元素大于后面的子数组的元素.
   我们可以使用二分法查找到思路查找这个最小的元素
   时间复杂度是O(logn)

代码如下

/*    数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转;    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称为数组的旋转,    要求: 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小值. */#include<stdio.h>#define arr_length(array) (sizeof(array)) / (sizeof(array[0]));//求旋转数组的最小值int get_revolve_array_min(int *arr, int length){    int min_index = 0, max_index = length - 1, mid = min_index;    while(arr[min_index] >= arr[max_index]) {        if(max_index - min_index == 1){            mid = max_index;            break;        }        mid = (min_index + max_index) / 2;        if(arr[mid] >= arr[min_index]){            min_index = mid;        }else if(arr[mid] <= arr[max_index]){            max_index = mid;        }    }    return arr[mid];} int main(void){    int arr[5] = {3,4,5,1,2};    int length = arr_length(arr);    int result = get_revolve_array_min(&arr, length);    printf("\n数组: arr中最小值是: %d", result);    return 0;}

特例: 如果吧排序数组的前面的0个元素搬到最后,即数组本身是有序的,这仍然是数组的一个旋转,此时数组中第一个数字就是最小的数字,可以直接返回, 代码中mid = min_index的原因.

以上代码有个问题. 比如旋转数组为{1,0,1,1,1,1,1}或{1,1,1,1,1,0,1}就是当arr[min_index] = arr[max_index] = arr[mid] 时,用上面的代码不会找出真正的最小值, 出现这种情况无法移动指针来缩小查找的范围,只能采取顺序查找的方式进行遍历
修改之后的代码

/*    eg: 数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转;    eg: {1,0,1,1,1} 或 {1,1,1,0,1} 是一个旋转数组     把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称为数组的旋转,    要求: 输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小值. */#include<stdio.h>#define arr_length(array) (sizeof(array)) / (sizeof(array[0]));//求旋转数组的最小值int get_revolve_array_min(int *arr, int length){    int min_index = 0, max_index = length - 1, mid = min_index;    while(arr[min_index] >= arr[max_index]) {        if(max_index - min_index == 1){            mid = max_index;            break;        }        mid = (min_index + max_index) / 2;        if((arr[min_index] == arr[max_index]) && (arr[max_index] == arr[mid])){            return min_number(arr, min_index, max_index);        }        if(arr[mid] >= arr[min_index]){            min_index = mid;        }else if(arr[mid] <= arr[max_index]){            max_index = mid;        }    }    return arr[mid];} //出现  arr[min_index] = arr[max_index] = arr[mid] 时 用顺序查找得到最小值int min_number(int *arr, int min_index, int max_index){    int temp = arr[min_index];    int i = min_index + 1;    for(i; i <= max_index; i++){        if(temp > arr[i]){            temp = arr[i];        }    }    return temp;} int main(void){//  int arr[5] = {3,4,5,1,2};    int arr[5] = {1,0,1,1,1};     int length = arr_length(arr);    int result = get_revolve_array_min(&arr, length);    printf("\n数组: arr中最小值是: %d", result);    return 0;}