每天一道算法题(23)——约瑟夫环问题

题目：

        已知n个人（以编号0，1，2...n-1分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为0的人开始报数1，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。问最后的剩下的人。

思路：

    1.直接使用list模拟约瑟夫环。删除节点

    2.第二，分析之。对于n个数而言，剩下的人是f(n,m)=(f(n-1,m)+m)%n;其中n=1时，f(1,m)=0。

代码

    方法1：

 int josephuse(const int &n,const int &m){ if(n<1||m<1) return -1; list<int> number; for(int i=0;i<n;i++) number.push_back(i); list<int>::iterator iter=number.begin(); list<int>::iterator next; while(number.size()>1){ for(int j=1;j<m;j++){ iter++; if(iter==number.end()) iter=number.begin(); } next= ++iter; if(next==number.end()) next=number.begin();  iter--; number.erase(iter); iter=next; } return *iter; }

    方法2：

 int josephuse(const int &n,const int &m){ if(n<1||m<1) return -1;     int last=0; for(int i=2;i<=n;i++) last=(last+m)%i; return last; }