1193_分配座位问题

分配座位问题

• Description

南邮SCDA协会有了新家，会长要给会员分配座位，请你帮忙解决他的问题！

SCDA新家位置分配的原则是：（1）保证每一个会员周围紧邻的四个位置（前、后、左、右）都是空的，（2）每过一个星期，位置会重新分配；（3）所有分配方案各不相同。如果两个方案中，至少一个座位在一个方案被占，而在另一个方案中空着，我们认为这两个方案是不相同的。

为使问题简化，假设南邮SCDA协会有N个会员，新家所有座位构成一个M×K的网格（共有K排，每排M个座位，忽略过道）。

会长的问题是：给定N、M、K，共有多少个座位分配方案（结果对50000取模）。

• Input

输入包括多个测试用例，首先给出测试用例数C，接着给出C个测试用例。每一个测试用例包括一行，依次给出N、M、K。1≤C≤10， 1≤M≤8， 1≤K≤100，1≤N≤800。

• Output

输出包括多行，对于每个测试用例输出一行，给出座位分配方案，结果对50000取模。

• Sample Input

2
1 2 3
2 5 1

• Sample Output

6
6

 #include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;#define MM 256#define KK 2#define NN 810#define MOD 50000int M,K,N,m;int dp[KK][NN][MM];bool leg[MM];int ctone(int id){    int ans=0,t=1;    for(int i=0;i<M;i++)    {        t=(1<<i);        if(t&id)        ans++;    }    return ans;}void init(){    m=(1<<M);    bool flag[9];    memset(leg,0,sizeof(leg));    leg[0]=true;    for(int i=0;i<m;i++)    {        memset(flag,0,sizeof(flag));        bool l=true;        for(int j=0;j<M;j++)        {            int t=(1<<j);            if(t&i)            flag[j]=true;        }        for(int j=0;j<M;j++)        {            if(flag[j]&&flag[j+1])            {                l=false;                break;            }        }        if(l)        leg[i]=true;    }    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<m;i++)    {        if(leg[i])        {            int cone=ctone(i);            dp[0][cone][i]++;        }        else        {            for(int j=0;j<M;j++)            dp[0][j][i]=0;        }    }}void solve(){    for(int k=1;k<K;k++)    {        memset(dp[k%KK],0,sizeof(dp[k%KK]));        for(int j=0;j<m;j++)        {            if(leg[j])            {                for(int i=0;i<=N;i++)                {                    for(int jj=0;jj<m;jj++)                    {                        if(leg[jj] && (j&jj)==0)                        {                            int cone=ctone(jj);                            if(i+cone<=N)                            {                                dp[k%KK][i+cone][jj]+=dp[(k-1)%KK][i][j];                                dp[k%KK][i+cone][jj]%=MOD;                            }                        }                    }                }            }        }    }    int ans=0;    for(int i=0;i<m;i++)    {        ans+=dp[(K-1)%KK][N][i];        ans%=MOD;    }    printf("%d\n",ans%MOD);}int main(){   // freopen("in.txt","r",stdin);    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d %d",&N,&M,&K);        init();        solve();    }    return 0;}