HDOJ 2154 跳地毯

Problem Description

由于长期缺乏运动，小黑发现自己的身材臃肿了许多，于是他想健身，更准确地说是减肥。
小黑买来一块圆形的毯子，把它们分成三等分，分别标上A,B,C，称之为“跳舞毯”，他的运动方式是每次都从A开始跳，每次都可以任意跳到其他块，但最后必须跳回A，且不能原地跳.为达到减肥效果，小黑每天都会坚持跳n次，有天他突然想知道当他跳n次时共几种跳法，结果想了好几天没想出来－_－
现在就请你帮帮他，算出总共有多少跳法。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例占一行，表示n的值(1<=n<=1000)。
当n为0时输入结束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，由于跳法非常多，输出其对10000取模的结果.

 

Sample Input

2340

 

Sample Output

226

 

此题是一大水，找到规律就直接出来答案。以n = 5 为例找规律

起始点在A

上面是他走的前三步，到第三步如果他在B（C） 那么下一步他必须跳到C（B）才能使最后跳到A就一种情况。第三步如果在A，他可以跳到B在跳到A或者跳到C在跳到A。就是说第三步有几个A那么在第三步的情况多加几就是最后总情况，推广到n，就是第n - 2步。

此规律从4开始才能出现。假设有n步现在要求出a[n] = 2 的n - 2次方加上第 n - 2步中走到A的个数。其实就是a[n-2]的值。

代码如下

 #include<stdio.h>
int main()
{
    int a[1002]= {0,0,2,2};
    int i,n,k = 4;
    for(i = 4; i < 1001; i++)
    {
        a[i] = ( k % 10000 + a[i-2] % 10000 ) % 10000;
        k = k * 2 % 10000;
    }
    while(scanf("%d",&n),n)
        printf("%d\n",a[n]);
    return 0;
}