MZOI-7.18

1.Hanoi双塔问题
hanoi.c/cpp/pas
1s/128M
【题目描述】
给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：
（1）每次只能移动一个圆盘；
（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序；
任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。
【输入描述】
输入文件：hanoi.in
为一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。
【输出描述】
输出文件：hanoi.out
仅一行，包含一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。
【样例输入】
2
【样例输出 】
6
【数据范围】
对于50%的数据，1<=n<=25
对于100%的数据，1<=n<=200

2.矩阵取数游戏
game.pas/c/cpp
1s/128M
【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 的矩阵，矩阵中的每个元素 均为非负整数。游戏规则如下：
1.每次取数时须从每行各取走一个元素，共 个。std次后取完矩阵所有元素；
2.每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3.每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分=被取走的元素值 ，其中 表示第 次取数（从1开始编号）；
4.游戏结束总得分为 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
【输入】
输入文件game.in包括 行：
第1行为两个用空格隔开的整数 和 。
第2～ 行为 矩阵，其中每行有 个用单个空格隔开的非负整数。
【输出】
输出文件game.out仅包含1行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
【输入输出样例】
game.in game.out
2 3
1 2 3
3 4 2 82
【输入输出样例1解释】
第1次：第1行取行首元素，第2行取行尾元素，本次得分为1*21+2*21=6
第2次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20
第3次：得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82
【输入输出样例2】
game.in game.out
1 4
4 5 0 5 122
【输入输出样例3】
game.in game.out
2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67 316994
【数据范围】
60%的数据满足： 答案不超过10^16
100%的数据满足：

3.组合数
comb.c/cpp/pas
1s/128M
【题目描述】
最近老师教了小明怎么算组合数，小明又想到了一个问题。。。
小明定义C(N,K)表示从N个元素中不重复地选取K个元素的方案数。
小明想知道的是C(N,K)的奇偶性。
当然，这个整天都老是用竖式算123456789*987654321=？的人不会让你那么让自己那么轻松，它说：“N和K都可能相当大。”
但是小明也犯难了，所以它就找到了你，想请你帮他解决这个问题。
【输入描述】
输入文件：comb.in
第1行：一个正整数t，表示数据的组数。
第2~2+t-1行：两个非负整数N和K。（保证k<=n）
【输出描述】
输出文件：comb.out
对于每一组输入，如果C(N,K)是奇数则输出1，否则输出0。
【样例输入】
3
1 1
1 0
2 1
【样例输出】
1
1
0
【数据范围】
对于30% 的数据，n<=10^2 t<=10^4
对于50% 的数据，n<=10^3 t<=10^5
对于100%的数据，n<=10^8 t<=10^5
【预备知识 】
C(n, 0) = C(n, n) = 1 (n > 0;)
C(n, k) = C(n − 1, k − 1) + C(n − 1, k) (0 < k < n)
题解