Nxn 矩阵旋转90度问题

来源：互联网发布：无锡软件测试培训编辑：程序博客网时间：2024/06/06 15:04

作者：Hawstein
出处：http://hawstein.com/posts/1.6.html
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题目

原文：

Given an image represented by an NxN matrix, where each pixel in the image is 4 bytes, write a method to rotate the image by 90 degrees. Can you do this in place?

译文：

一张图像表示成NxN的矩阵，图像中每个像素是4个字节，写一个函数把图像旋转90度。你能原地进行操作吗？(即不开辟额外的存储空间)

解答

我们假设要将图像逆时针旋转90度，顺时针是一个道理。如果原图如下所示：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

那么逆时针旋转90度后的图应该是：

4 8 12 16 3 7 11 15 2 6 10 14 1 5 9 13

我们要如何原地进行操作以达到上面的效果呢？可以分两步走。第一步交换主对角线两侧的对称元素，第二步交换第i行和第n-1-i行，即得到结果。看图示：

原图：           第一步操作后：   第二步操作后：1 2 3 4         1 5 9 13        4 8 12 165 6 7 8         2 6 10 14       3 7 11 159 10 11 12      3 7 11 15       2 6 10 1413 14 15 16     4 8 12 16       1 5 9 13

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;void swap(int &a, int &b){    int t = a;    a = b;    b = t;}void transpose(int a[][4], int n){    for(int i=0; i<n; ++i)        for(int j=i+1; j<n; ++j)            swap(a[i][j], a[j][i]);    for(int i=0; i<n/2; ++i)        for(int j=0; j<n; ++j)            swap(a[i][j], a[n-1-i][j]);}int main(){    int a[4][4] = {        {1, 2, 3, 4},        {5, 6, 7, 8},        {9, 10, 11, 12},        {13, 14, 15, 16}    };    for(int i=0; i<4; ++i){        for(int j=0; j<4; ++j)            cout<<a[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }    cout<<endl;    transpose(a, 4);    for(int i=0; i<4; ++i){        for(int j=0; j<4; ++j)            cout<<a[i][j]<<" ";        cout<<endl;    }    return 0;}

全书题解目录：

Cracking the coding interview–问题与解答

全书的C++代码托管在Github上：

https://github.com/Hawstein/cracking-the-coding-interview

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