北大ACM3468——A Simple Problem with Integers~~线段树的应用

来源：互联网发布：空燃比传感器数据编辑：程序博客网时间：2024/05/20 18:45

题目的意思很明确，有两种操作，一种是计算一个数列的第 a 到第b的和，另一种是第 a 到第 b 之间的数加上 c。由于这些操作的数目很大，用普通的办法无法办到，会超时。

对于这类问题，用线段树可以很好解决。对于线段树还只是学习阶段，还不是很熟，需要多加练习与理解。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;typedef __int64 ll;const int DAT_Size = (1 << 18) - 1;const int MAX_N = 100000 + 1;const int MAX_Q = 100000 + 1;//存储输入数据int N, Q;int A[MAX_N];char T[MAX_Q];int L[MAX_Q], R[MAX_Q], X[MAX_Q];//线段树ll data[DAT_Size], data1[DAT_Size];//取最大值int max(int x, int y){return x > y ? x : y;}//取最小值int min(int x, int y){return x < y ? x : y;}//对于区间[a，b)加上x//k是结点的编号，对应的区间为[l, r)void add(int a, int b, int x, int k, int l, int r){if(a <= l && r <= b)        //找到区间，加上xdata[k] += x;else if(l < b && a < r){data1[k] += (min(b, r) - max(a, l)) * x;add(a, b, x, 2 * k + 1, l, (l + r) / 2);add(a, b, x, 2 * k + 2, (l + r) / 2, r);}}//计算[a, b)的和ll sum(int a, int b, int k, int l, int r){       //<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">区间[a，b)不包含[l， r)</span>if(b <= l || r <= a)return 0;else if(a <= l && b >= r)//区间[a，b)完全包含[l，r){return  data[k] * (r - l) + data1[k];}else{__int64 ans = (min(b, r) - max(a, l)) * data[k];ans += sum(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2);ans += sum(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r);return ans;}}void solve(){for(int i = 0; i < N; i++)               //将线段树的区间定在[1, N)add(i + 1, i + 2, A[i], 0, 1, N + 1);for(int j = 0; j < Q; j++){if(T[j] == 'C')add(L[j], R[j] + 1, X[j], 0, 1, N + 1);elseprintf("%I64d\n", sum(L[j], R[j] + 1, 0, 1, N + 1));}}int main(){memset(data, 0, sizeof(data));memset(data1, 0, sizeof(data1));scanf("%d%d", &N, &Q);for(int i = 0; i < N; i++)          //输入数据scanf("%d", &A[i]);getchar();for(int j = 0; j < Q; j++){scanf("%c", &T[j]);if(T[j] == 'Q')scanf("%d%d", &L[j], &R[j]);elsescanf("%d%d%d", &L[j], &R[j], &X[j]);getchar();}solve();return 0;}

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