高斯消元模板整理

来源：互联网发布：大数据ppt模板编辑：程序博客网时间：2024/05/29 09:23

//高斯消元法解异或方程组，返回方程解得个数。const int N = 30;int A[N][N];//关系矩阵int Gauss(int equ,int var){//返回解得个数。    int row,col;    for(row=0,col=0;row<equ&&col<var;col++,row++){        int max_r=row;//默认最大为本行        for(int i=row+1;i<equ;i++){//从上到下找出最大的，此处01矩阵为1            if(A[row][col]==1)                break;            if(A[max_r][col]<A[i][col]){                max_r=i;break;            }        }        if(max_r!=row){            for(int j=0;j<=var;j++)swap(A[max_r][j],A[row][j]);        }        if(A[row][col]==0){            row--;//重新查找本行下一列        }        for(int i=row+1;i<equ;i++){            if(A[i][col]==0)continue;//如果某行已为0，则跳过本行            for(int j=col;j<=var;j++){                A[i][j]^=A[row][j];            }        }    }    for(int i=row;i<equ;i++){        if(A[i][col]!=0)return -1;    }    return 1<<(n-row);//可能会用long long  1LL<<(n-row)}

//高斯消元法解异或方程组（枚举所有解）const int N = 30;int n;int A[N][N];int Major[N];//记录主元所在位置int x[N];//临时解 x[]={0,1};void DFS_freevar(int n,int r,int var){//递归枚举自由元    if(var==-1){                //...对于每一个解进行处理。    }    if(var==Major[r]){//当前为主元        int y=A[r][n];        for(int i=var+1;i<n;i++){            y^=(A[r][i]*x[i]);        }        x[var]=y;        DFS_freevar(n,r-1, var-1) ;    }    else{//不是主元枚举        for(int i=0;i<2;i++){            x[var]=i;             DFS_freevar(n,r, var-1) ;        }    }  }int Gauss(int equ,int var){//返回是否有解    int row,col;    for(row=0,col=0;col<var&&row<equ;col++,row++){        int max_r=row;        for(int i=row+1;i<equ;i++){            if(A[row][col]==1)break;            if(A[max_r][col]<A[i][col]){                max_r=i;break;            }        }        if(A[max_r][col]==0){            row--;            continue;        }        if(max_r!=row)            for(int j=0;j<=var;j++)                swap(A[row][j],A[max_r][j]);        for(int i=row+1;i<equ;i++){            if(A[i][col]==0)continue;            for(int j=col;j<=var;j++){                A[i][j]^=A[row][j];            }        }        Major[row]=col;    }    for(int i=row;i<equ;i++){//无解的情况        if(A[i][col]!=0)return -1;    }    DFS_freevar(n,row-1,col-1);    return 1;}

//浮点型只有唯一解时可计算const int N = 300;const int INF=0x7fffffff;#define eps 1e-9double A[N][N];double x[N];void Gauss(int equ,int var){    int row,col;    for(row=0,col=0;col<var&&row<equ;col++,row++){        int max_r=row;        for(int i=row+1;i<equ;i++){            if(eps<fabs(A[i][col])-fabs(A[max_r][col])){                max_r=i;            }        }        if(max_r!=row)            for(int j=0;j<var+1;j++)                swap(A[row][j],A[max_r][j]);        for(int i=row+1;i<equ;i++){            if(fabs(A[i][col])<eps)continue;            double tmp=-A[i][col]/A[row][col];            for(int j=col;j<var+1;j++){                A[i][j]+=tmp*A[row][j];            }        }           }           for(int i=var-1;i>=0;i--){//计算唯一解。        double tmp=0;        for(int j=i+1;j<var;j++){            tmp+=A[i][j]*x[j];        }        x[i]=(A[i][var]-tmp)/A[i][i];    }}

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