HDU 2018 母牛的故事

母牛的故事

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

 

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。 
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。 
每个输出占一行。

 

Sample Input

2450 

 

Sample Output

246 

 

分析
第 n 年的牛的数量为第 n-1 年牛的数量,加上新出生的牛的数量，也就是第 n-3 年的牛的数量。所以递推公式为f(n) = f(n-1) + f(n-3)。

AC代码如下

#include <cstdio>#include <cstring>#define maxn 60using namespace std;int a[maxn];int main(){    int n;    for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)        a[i] = i;    for(int i = 4 ; i <= maxn; i++)        a[i] = a[i-1] + a[i-3];    while(~scanf("%d",&n) && n)    {        printf("%d\n",a[n]);    }    return 0;}