洛谷1111 修复公路

洛谷1111 修复公路

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1111

题目背景
A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
题目描述
给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）
输入输出格式
输入格式：
第1行两个正整数N，M
下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。
输出格式：
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例
输入样例#1：
4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3
输出样例#1：
5

说明
N<=1000，M<=100000
x<=N，y<=N，t<=100000

题解：
洛谷1111 修复公路

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1111

题目背景
A地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
题目描述
给出A地区的村庄数N，和公路数M，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）
输入输出格式
输入格式：
第1行两个正整数N，M
下面M行，每行3个正整数x, y, t，告诉你这条公路连着x,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。
输出格式：
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例
输入样例#1：
4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3
输出样例#1：
5

说明
N<=1000，M<=100000
x<=N，y<=N，t<=100000

题解：
简单的并查集问题，我在洛谷的试炼场第一题。
思路有点类似最小生成树kruskal算法只需要把所有边按照时间从小到大排序（即修路的顺序）
用sum记录当前有多少个连通图（初始为n），当只有一个连通图时任意两个村庄能够通车，输出即可
至于判定连通图，是经典并查集

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxm=100010, maxn=1010;struct Edge{    int u, v, t;    bool operator <  (const Edge &rhs) const{        return t<rhs.t;    }}e[maxm];int fa[maxn];int find(int x){    return fa[x] = (fa[x]==x) ? x : find(fa[x]);}int main(){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i=1; i<=m; i++)        scanf("%d%d%d", &e[i].u,  &e[i].v, &e[i].t);    sort(e+1, e+1+m);    int sum=n;    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;    int ans=-1;    for (int i=1; i<=m; i++)    {        int fx=find(e[i].u), fy=find(e[i].v);        if (fx!=fy){            fa[fy]=fx;            sum--;            if (sum==1) {ans=e[i].t; break;}        }    }    printf("%d", ans);    return 0;}