LeetCode N-Queens

来源：互联网发布：好看的域名编辑：程序博客网时间：2024/06/06 12:29

原题链接在此：https://leetcode.com/problems/n-queens/

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens' placement, where 'Q' and '.' both indicate a queen and an empty space respectively.

For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:

[ [".Q..",  // Solution 1  "...Q",  "Q...",  "..Q."], ["..Q.",  // Solution 2  "Q...",  "...Q",  ".Q.."]]

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(H) N-Queens II

这是一道典型的NP问题，基本思路如下就是递归加回溯：

用递归处理子问题，当某一个子问题出错时就回溯到上一层。这类问题的时间复杂度都是指数量级的。

在子问题中，列出一种例子，判断当前情况是否合法，如果不合法就回到上一层，如果合法就DFS到下一层，当填满后就保存此正确结果。然后去掉最后添加的数，列举其他方法。但本题中不需要去掉就是因为此题是用一个一维数组代表棋盘，每个index代表行, value 代表列。

[2,0,1,3] 代表[0,2],[1,0],[2,1],[3,3]上有皇后。

但有几个问题需要注意，首先要注意返回类型是List<List<String>>，也就是List of List，在生成时一定要这么写

List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();

否则会报错。

其次注意declare helper function 时，argument 要写成

List<List<String>> res

还有就是用到了新的class StringBuilder, 其sb.append("Hello!")和sb.toString()非常好用。

AC Java：

</pre><pre name="code" class="java">public class Solution {    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {        List<List<String>> res = new ArrayList<List<String>>();        helper(n,0,new int[n],res);        return res;            }        private void helper(int n, int cur, int[] row, List<List<String>> res){        //cur stands for current row index        if(cur == n){            List<String> temp = new ArrayList<>();            for(int j = 0; j<row.length;j++){                StringBuilder sb = new StringBuilder();                for(int i = 0; i<row.length; i++){                    if(row[j] != i) {                        sb.append(".");                    }else{                        sb.append("Q");                    }                }                temp.add(sb.toString());            }            res.add(temp);            return;        }                //If we haven't reached the end        for(int i = 0; i < n; i++){              row[cur] = i;              if(isValid(cur, row)){                  helper(n,cur+1,row,res);              }        }        }        //Check if the current queens position is valid    private boolean isValid(int cur, int[] row){        for(int i = 0;i<cur;i++){            if(row[cur] == row[i] || Math.abs(row[i]-row[cur]) == (cur-i)){                return false;            }        }        return true;    }}

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