hihoCoder - 1181 - 欧拉路·二 （Fleury算法求欧拉路径）

#1181 : 欧拉路·二

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单点时限:1000ms

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描述

在上一回中小Hi和小Ho控制着主角收集了分散在各个木桥上的道具，这些道具其实是一块一块骨牌。

主角继续往前走，面前出现了一座石桥，石桥的尽头有一道火焰墙，似乎无法通过。

小Hi注意到在桥头有一张小纸片，于是控制主角捡起了这张纸片，只见上面写着：

将M块骨牌首尾相连放置于石桥的凹糟中，即可关闭火焰墙。切记骨牌需要数字相同才能连接。——By 无名的冒险者

小Hi和小Ho打开了主角的道具栏，发现主角恰好拥有M快骨牌。

小Ho：也就是说要把所有骨牌都放在凹槽中才能关闭火焰墙，数字相同是什么意思？

小Hi：你看，每一块骨牌两端各有一个数字，大概是只有当数字相同时才可以相连放置，比如：

小Ho：原来如此，那么我们先看看能不能把所有的骨牌连接起来吧。

 

提示：Fleury算法求欧拉路径

 

输入

第1行：2个正整数，N,M。分别表示骨牌上出现的最大数字和骨牌数量。1≤N≤1,000，1≤M≤5,000

第2..M+1行：每行2个整数，u,v。第i+1行表示第i块骨牌两端的数字(u,v)，1≤u,v≤N

输出

第1行：m+1个数字，表示骨牌首尾相连后的数字

比如骨牌连接的状态为(1,5)(5,3)(3,2)(2,4)(4,3)，则输出"1 5 3 2 4 3"

你可以输出任意一组合法的解。

样例输入

5 53 53 24 23 45 1

样例输出

1 5 3 4 2 3

Fleury算法伪代码：

DFS(u):While (u存在未被删除的边e(u,v))删除边e(u,v)DFS(v)EndPathSize ← PathSize + 1Path[ PathSize ] ← u

这里要注意怎么删边，可以利用vector的erase，也可以利用一个标记来判断是否该边已经删除，比如把要删的边赋值为-1。

vector的删除操作：

#include <vector>#include <iostream>using namespace std; int main(int argc, char** argv){    std::vector<int> vec;    for(int i=0;i<100;i++)    {         vec.push_back(i);    }     printf("10:%d\n",vec[10]);    printf("size:%d\n",vec.size());    printf("**********************************\n");    std::vector<int>::iterator it = vec.begin()+10;    vec.erase(it);     printf("10:%d\n",vec[10]);    printf("size:%d\n",vec.size());    return 0;}   //输出//10:10//size:100//**********************************//10:11//size:99

AC代码（erase）：

#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>#include <cctype>#include <string>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define INF 0x7fffffffusing namespace std;int n, m;const int maxn = 1005;vector<int> G[maxn];int path[5005];int pathsize;void dfs(int u) {int d;while((d = G[u].size()) > 0) {int v = G[u][0];//cout << v << " " << d << endl;G[u].erase(G[u].begin());int l = G[v].size();for(int i = 0; i < l; i ++) {//找到与u相连的v的与u的连边，因为两边是相互的，要相互删除 if(G[v][i] == u) {G[v].erase(G[v].begin() + i);break;}}dfs(v);}path[pathsize ++] = u;}int main() {while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {for(int i = 0; i < m; i ++) {int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}pathsize = 0;int start = 1;while(!G[start].size()) start ++;//找到第一条有连边的点，不过这里数据没有这样的，以后注意而已 dfs(start);//这里start写1也能AC for(int i = 0; i < pathsize - 1; i ++) {printf("%d ", path[i]);}printf("%d\n", path[pathsize - 1]);}return 0;}

AC代码（做标记）：

#include <map>#include <set>#include <cmath>#include <deque>#include <queue>#include <stack>#include <cstdio>#include <cctype>#include <string>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define INF 0x7fffffffusing namespace std;int n, m;const int maxn = 1005;vector<int> G[maxn];int path[5005];int pathsize;void dfs(int u) {int d = G[u].size();for(int i = 0; i < d; i ++) {int v = G[u][i];if(v != -1) {G[u][i] = -1;int l = G[v].size();for(int j = 0; j < l; j ++) {//找到与u相连的v的与u的连边，因为两边是相互的，要相互删除if(G[v][j] == u) {G[v][j] = -1;break;}}dfs(v);}}path[pathsize ++] = u;}int main() {while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {for(int i = 0; i < m; i ++) {int u, v;scanf("%d %d", &u, &v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}int start = 1;while(!G[start].size()) start ++;pathsize = 0;dfs(start);for(int i = 0; i < pathsize - 1; i ++) {printf("%d ", path[i]);}printf("%d\n", path[pathsize - 1]);}return 0;}