HDU 1713 相遇周期

Problem Description

2007年3月26日，在中俄两国元首的见证下，中国国家航天局局长孙来燕与俄罗斯联邦航天局局长别尔米诺夫共同签署了《中国国家航天局和俄罗斯联邦航天局关于联合探测火星-火卫一合作的协议》，确定中俄双方将于2009年联合对火星及其卫星“火卫一”进行探测。

而卫星是进行这些探测的重要工具，我们的问题是已知两颗卫星的运行周期，求它们的相遇周期。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T, 表示测试数据的组数. 然后是T组测试数据. 每组测试数据包含两组正整数，用空格隔开。每组包含两个正整数，表示转n圈需要的天数(26501/6335，表示转26501圈要6335天)，用'/'隔开。

 

Output

对于每组测试数据, 输出它们的相遇周期，如果相遇周期是整数则用整数表示，否则用最简分数表示。

 

Sample Input

226501/6335 18468/4229359/11479 15725/19170

 

Sample Output

81570078/75431415
这道题的难点就在于怎么算出结果，有点冗杂
首先引入一个概念：分数的最小公倍数，先通分，然后求两个分子的最小公倍数，然后通分后的分母做最小公倍数的分母，分子的最小公倍数做分子，所得的分数就是要求的最小公倍数了。比如3/4变为27/36，25/18变为50/36，算27与50的最小公倍数为1350所以它们的最小公倍数是1350/36约分后为75/2。
#include<stdio.h>long long gcd(long long a,long long b)//辗转相除法求最大公因子{    return b==0?a:gcd(b,a%b);}long long lcm(long long a,long long b)//最小公倍数{    return a*b/gcd(a,b);}int main(){    int n,i;    long long z1,z2,m1,m2,M,Z,g;    scanf("%d",&n);    for(i=0;i<n;i++)    {        scanf("%lld/%lld %lld/%lld",&z1,&m1,&z2,&m2);        M=lcm(m1,m2);        z1=z1*m2/gcd(m1,m2);        z2=z2*m1/gcd(m1,m2);//通分        Z=lcm(z1,z2);        g=gcd(Z,M);        if(g==M)        {            printf("%lld\n",Z/M);        }        else        {            printf("%lld/%lld\n",Z/g,M/g);        }    }}