HDU5288 OO’s Sequence（序列的整除对数计数） 多校赛1最水题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5288

Problem Description

OO has got a array A of size n ,defined a function f(l,r) represent the number of i (l<=i<=r) , that there's no j(l<=j<=r,j<>i) satisfy a_i mod a_j=0,now OO want to know

∑i=1n∑j=inf(i,j) mod （109+7）.

 

Input

There are multiple test cases. Please process till EOF.
In each test case:
First line: an integer n(n<=10^5) indicating the size of array
Second line:contain n numbers a_i(0<a_i<=10000)

 

Output

For each tests: ouput a line contain a number ans.

 

Sample Input

51 2 3 4 5

 

Sample Output

23

分析每个数字x对结果的共享：

x能与多少个数字不发生整除关系呢，a1,a2,a3,a4,a5,x,a7,a8,a9,a10,可以发现，如果x（a6）能整除a3，则x不能存在于a3之前的序列，所以它能贡献6-3=3点贡献值

x能贡献多少次呢？向有看，如果x可以整除a9，即它无法对a9以后的序列贡献，所以它能贡献9-6=3次

做法：

从左向右扫描，实事更新每个数字的最右位置。（数字只有从1-10000）。我用了一个L数组去存

然后找它的左边靠的最近的约数，它到约数的距离存进ansL

再就是从右向左扫描，更新最左边的位置R数字，与约数的距离存进ansR

最终答案就是所有的数字的ansL*ansR的和

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 1000000007;vector<int>yue[10005];void init()//打一个约数表，每个数x，x的约数记录进yue[x]{    for(int i=1;i<=10000;i++)        for(int j=i;j<=10000;j+=i) yue[j].push_back(i);}int a[100005],L[10005],R[10005],ansL[100005],ansR[100005];void solve(){    init();    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF){        memset(L,0,sizeof(L));//L数组初始化领所有数一开始最右边的位置为0        for(int i=0;i<=10000;i++) R[i]=n+1;//R数组初始化领所有数一开始最左边的位置为n+1        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);        LL ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++){//从左到右            int x=a[i],ml=0;            for(int j=0;j<yue[x].size();j++)                if(ml<L[yue[x][j]])ml=L[yue[x][j]];            ansL[i]=i-ml;//记录它与左边约数的最近距离            L[x]=i;//更新每个数字最右位置        }        for(int i=n;i>=1;i--){//从右到左            int x=a[i],mr=n+1;            for(int j=0;j<yue[x].size();j++)                if(mr>R[yue[x][j]])mr=R[yue[x][j]];            ansR[i]=mr-i;//记录它与右边约数的最近距离            R[x]=i;//更新每个数字最左位置        }        for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+(LL)ansL[i]*(LL)ansR[i])%mod;//每个数字的共享之和        printf("%lld\n",ans);    }}int main(){    solve();    return 0;}