MATLAB 概率统计
来源:互联网 发布:js在线客服插件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 23:34
matlab概率统计函数(一)
第4章概率统计
本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式,这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats中。
4.1 随机数的产生
4.1.1 二项分布的随机数据的产生
命令
函数
格式
R
R
例4-1
>>
R
>>
R
>>
R
>>
R
>>n
>>r1
r1
>>r2
r2
4.1.2 正态分布的随机数据的产生
命令
函数
格式
R
R
例4-2
>>n1
n1
>>n2
n2
>>n3
n3
>>
R
4.1.3 常见分布的随机数产生
常见分布的随机数的使用格式与上面相同
表4-1
函数名
调用形式
注
Unifrnd
unifrnd
[A,B]上均匀分布(连续)
Unidrnd
unidrnd(N,m,n)
均匀分布(离散)随机数
Exprnd
exprnd(Lambda,m,n)
参数为Lambda的指数分布随机数
Normrnd
normrnd(MU,SIGMA,m,n)
参数为MU,SIGMA的正态分布随机数
chi2rnd
chi2rnd(N,m,n)
自由度为N的卡方分布随机数
Trnd
trnd(N,m,n)
自由度为N的t分布随机数
Frnd
frnd(N1,
第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数
gamrnd
gamrnd(A,
参数为A,
betarnd
betarnd(A,
参数为A,
lognrnd
lognrnd(MU,
参数为MU,
nbinrnd
nbinrnd(R,
参数为R,P的负二项式分布随机数
ncfrnd
ncfrnd(N1,
参数为N1,N2,delta的非中心F分布随机数
nctrnd
nctrnd(N,
参数为N,delta的非中心t分布随机数
ncx2rnd
ncx2rnd(N,
参数为N,delta的非中心卡方分布随机数
raylrnd
raylrnd(B,m,n)
参数为B的瑞利分布随机数
weibrnd
weibrnd(A,
参数为A,
binornd
binornd(N,P,m,n)
参数为N,
geornd
geornd(P,m,n)
参数为
hygernd
hygernd(M,K,N,m,n)
参数为
Poissrnd
poissrnd(Lambda,m,n)
参数为Lambda的泊松分布随机数
4.1.4 通用函数求各分布的随机数据
命令
函数
格式
例4-3
>>
y
4.2 随机变量的概率密度计算
4.2.1 通用函数计算概率密度函数值
命令
函数
格式
Y=pdf(name,K,A,B)
Y=pdf(name,K,A,B,C)
说明
表4-2
name的取值
函数说明
'beta'
或
'Beta'
Beta分布
'bino'
或
'Binomial'
二项分布
'chi2'
或
'Chisquare'
卡方分布
'exp'
或
'Exponential'
指数分布
'f'
或
'F'
F分布
'gam'
或
'Gamma'
GAMMA分布
'geo'
或
'Geometric'
几何分布
'hyge'
或
'Hypergeometric'
超几何分布
'logn'
或
'Lognormal'
对数正态分布
'nbin'
或
'Negative
负二项式分布
'ncf'
或
'Noncentral
非中心F分布
'nct'
或
'Noncentral
非中心t分布
'ncx2'
或
'Noncentral
非中心卡方分布
'norm'
或
'Normal'
正态分布
'poiss'
或
'Poisson'
泊松分布
'rayl'
或
'Rayleigh'
瑞利分布
't'
或
'T'
T分布
'unif'
或
'Uniform'
均匀分布
'unid'
或
'Discrete
离散均匀分布
'weib'
或
'Weibull'
Weibull分布
例如二项分布:设一次试验,事件A发生的概率为p,那么,在n次独立重复试验中,事件A恰好发生K次的概率P_K为:P_K=P{X=K}=pdf('bino',K,n,p)
例4-4
解:>>
ans
例4-5
解:>>
ans
4.2.2 专用函数计算概率密度函数值
命令
函数
格式
命令
函数
格式
命令
函数
专用函数计算概率密度函数列表如表4-3。
表4-3
函数名
调用形式
注
Unifpdf
unifpdf
[a,b]上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值
unidpdf
Unidpdf(x,n)
均匀分布(离散)概率密度函数值
Exppdf
exppdf(x,
参数为Lambda的指数分布概率密度函数值
normpdf
normpdf(x,
参数为mu,sigma的正态分布概率密度函数值
chi2pdf
chi2pdf(x,
自由度为n的卡方分布概率密度函数值
Tpdf
tpdf(x,
自由度为n的t分布概率密度函数值
Fpdf
fpdf(x,
第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值
gampdf
gampdf(x,
参数为a,
betapdf
betapdf(x,
参数为a,
lognpdf
lognpdf(x,
参数为mu,
nbinpdf
nbinpdf(x,
参数为R,P的负二项式分布概率密度函数值
Ncfpdf
ncfpdf(x,
参数为n1,n2,delta的非中心F分布概率密度函数值
Nctpdf
nctpdf(x,
参数为n,delta的非中心t分布概率密度函数值
ncx2pdf
ncx2pdf(x,
参数为n,delta的非中心卡方分布概率密度函数值
raylpdf
raylpdf(x,
参数为b的瑞利分布概率密度函数值
weibpdf
weibpdf(x,
参数为a,
binopdf
binopdf(x,n,p)
参数为n,
geopdf
geopdf(x,p)
参数为
hygepdf
hygepdf(x,M,K,N)
参数为
poisspdf
poisspdf(x,Lambda)
参数为Lambda的泊松分布的概率密度函数值
例4-6
>>
>>
>>
>>
>>
>>
则图形为图4-1。
4.2.3 常见分布的密度函数作图
1.二项分布
例4-7
>>x
>>y
>>plot(x,y,'+')
2.卡方分布
例4-8
>>
>>y
>>plot(x,y)
图4-2
3.非中心卡方分布
例4-9
>>x
>>p1
>>p
>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')
4.指数分布
例4-10
>>x
>>y
>>plot(x,y)
图4-3
5.F分布
例4-11
>>x
>>y
>>plot(x,y)
6.非中心F分布
例4-12
>>x
>>p1
>>p
>>plot(x,p,'--',x,p1,'-')
图4-4
7.Γ分布
例4-13
>>x
>>y
>>y1
>>plot(x,y,'-',x,y1,'-.')
8.对数正态分布
例4-14
>>x
>>y
>>plot(x,y)
>>set(gca,'xtick',[0
>>set(gca,'xticklabel',str2mat('0','$30,000','$60,000',…
图4-5
9.负二项分布
例4-15
>>x
>>y
>>plot(x,y,'+')
10.正态分布
例4-16
>>
>>
>>
图4-6
11.泊松分布
例4-17
>>x
>>y
>>plot(x,y,'+')
12.瑞利分布
例4-18
>>x
>>p
>>plot(x,p)
图4-7
13.T分布
例4-19
>>x
>>y
>>z
>>plot(x,y,'-',x,z,'-.')
14.威布尔分布
例4-20
>>
>>
>>
图4-8
4.3 随机变量的累积概率值(分布函数值)
4.3.1 通用函数计算累积概率值
命令
函数
格式
说明
例4-21
解:
>>
ans
例4-22
>>
ans
4.3.2 专用函数计算累积概率值(随机变量的概率之和)
命令
函数
格式
命令
函数
格式
例4-23
(1)求
(2)确定c,使得
解(1)
p3=
p4=
则有:
>>p1=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2)
p1
>>p2=normcdf(10,3,2)-normcdf(-4,3,2)
p2
>>p3=1-normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)
p3
>>p4=1-normcdf(3,3,2)
p4
专用函数计算累积概率值函数列表如表4-4。
表4-4
函数名
调用形式
注
unifcdf
unifcdf
[a,b]上均匀分布(连续)累积分布函数值
unidcdf
unidcdf(x,n)
均匀分布(离散)累积分布函数值
expcdf
expcdf(x,
参数为Lambda的指数分布累积分布函数值
normcdf
normcdf(x,
参数为mu,sigma的正态分布累积分布函数值
chi2cdf
chi2cdf(x,
自由度为n的卡方分布累积分布函数值
tcdf
tcdf(x,
自由度为n的t分布累积分布函数值
fcdf
fcdf(x,
第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布累积分布函数值
gamcdf
gamcdf(x,
参数为a,
betacdf
betacdf(x,
参数为a,
logncdf
logncdf(x,
参数为mu,
nbincdf
nbincdf(x,
参数为R,P的负二项式分布概累积分布函数值
ncfcdf
ncfcdf(x,
参数为n1,n2,delta的非中心F分布累积分布函数值
nctcdf
nctcdf(x,
参数为n,delta的非中心t分布累积分布函数值
ncx2cdf
ncx2cdf(x,
参数为n,delta的非中心卡方分布累积分布函数值
raylcdf
raylcdf(x,
参数为b的瑞利分布累积分布函数值
weibcdf
weibcdf(x,
参数为a,
binocdf
binocdf(x,n,p)
参数为n,
geocdf
geocdf(x,p)
参数为
hygecdf
hygecdf(x,M,K,N)
参数为
poisscdf
poisscdf(x,Lambda)
参数为Lambda的泊松分布的累积分布函数值
说明
4.4 随机变量的逆累积分布函数
MATLAB中的逆累积分布函数是已知,求x。
逆累积分布函数值的计算有两种方法
4.4.1 通用函数计算逆累积分布函数值
命令
格式
说明
如果,则
例4-24
解:>>
x
例4-25
解:因为表中给出的值满足,而逆累积分布函数icdf求满足的临界值。所以,这里的取为0.025,即
>>
Lambda
例4-26
已知:,查自由度为10的双边界检验t分布临界值
>>lambda=icdf('t',0.025,10)
lambda
4.4.2 专用函数-inv计算逆累积分布函数
命令
函数
格式
例4-27
解:由得,=0.5,所以
>>X=norminv(0.5,
X=
关于常用临界值函数可查下表4-5。
表4-5
函数名
调用形式
注
unifinv
x=unifinv
均匀分布(连续)逆累积分布函数(P=P{X≤x},求x)
unidinv
x=unidinv
均匀分布(离散)逆累积分布函数,x为临界值
expinv
x=expinv
指数分布逆累积分布函数
norminv
x=Norminv(x,mu,sigma)
正态分布逆累积分布函数
chi2inv
x=chi2inv
卡方分布逆累积分布函数
tinv
x=tinv
t分布累积分布函数
finv
x=finv
F分布逆累积分布函数
gaminv
x=gaminv
分布逆累积分布函数
betainv
x=betainv
分布逆累积分布函数
logninv
x=logninv
对数正态分布逆累积分布函数
nbininv
x=nbininv
负二项式分布逆累积分布函数
ncfinv
x=ncfinv
非中心F分布逆累积分布函数
nctinv
x=nctinv
非中心t分布逆累积分布函数
ncx2inv
x=ncx2inv
非中心卡方分布逆累积分布函数
raylinv
x=raylinv
瑞利分布逆累积分布函数
weibinv
x=weibinv
韦伯分布逆累积分布函数
binoinv
x=binoinv
二项分布的逆累积分布函数
geoinv
x=geoinv
几何分布的逆累积分布函数
hygeinv
x=hygeinv
超几何分布的逆累积分布函数
poissinv
x=poissinv
泊松分布的逆累积分布函数
例4-28
解:设h为车门高度,X为身高
求满足条件的h,即,所以
>>h=norminv(0.99,
h
例4-29
在MATLAB的编辑器下建立M文件如下:
n=5;
x_a=chi2inv(a,n);
x=0:0.1:15;
plot(x,yd_c,'b'),
xxf=0:0.1:x_a;
fill([xxf,x_a],
text(x_a*1.01,0.01,
text(10,0.10,
text(1.5,0.05,
结果显示如图4-9。
- Matlab与概率统计
- MATLAB 概率统计
- MATLAB概率统计
- Matlab概率统计工具箱(1)
- Matlab概率统计工具箱(3)
- Matlab概率统计工具箱--假设检验
- matlab杂记2概率统计
- Matlab概率统计工具箱(2)最常用
- 概率和统计的MATLAB指令
- Matlab概率统计工具箱---基本函数
- 概率和统计的matlab指令
- 概率和统计的MATLAB指令
- 概率和统计的MATLAB指令
- 概率和统计的MATLAB指令
- Matlab统计工具箱中各类概率分布函数使用方法介绍
- 概率统计
- 统计-4 概率、古典概率
- 概率与统计
- hdu 5303 Delicious Apples (DP+枚举)
- socket绑定INADDR_ANY
- Java Type VS Hibernate Type
- 《Unix网络编程卷1-套接字联网API》第一个例子编译
- 省市区字典数组嵌套(UI版)
- MATLAB 概率统计
- libpcap函数详解
- java
- 数据流重定向
- 杭电2005 第几天 函数形式
- C语言中内联函数的作用 inline
- 每天一个小知识点12(jQueryMobile总结三)
- Dom4j使用
- Java 注解