hdu 5303 Delicious Apples

这道题贪心 背包
如果在走半圆之内能够装满，那么一定优于绕一圈回到起点。所以我们从中点将这个分开，那么对于每个区间因为苹果数很少，所以可以利用pos[x]数组记录每个苹果所在的苹果树位置，然后将苹果按照所在的位置排序，那么也就是我们知道每次拿k个苹果的代价是苹果所在的最远的位置。
最主要的是为什么这样选择是最优的结果

比如说在一条直线上

pos num 1 4 2 2 3 3 4 4

篮子大小为6
那么我们可以选择先把位置4和位置2的带回家 花费 8
第二次 我们把位置3带回家 花费 6
第三次 我们把位置1带回家 花费2
那么总花费是 16

如果我们按顺序带呢 先带大的 比如位置4 的4个 、 位置3的2个 花费 8
然后带 位置3的1个 、 位置2的2个、位置1的3个 花费 6
最后带走 位置1的一个 花费 2
总花费是 16
我们发现并无区别 是选择的数据太水了吗

那么原理是什么呢

比如说三个连续的树上分别有 x y z 个苹果，篮子可以装k个苹果 如果 y+ z < k 那么肯定选择带走后面两个树的苹果 ，再带走第一个树的苹果 。这是最优解如果 y+z >k &&x+z<k  呢  是不是感觉先带走第一个和第三个是最优解我们可以看一下  带走第一个和第三个 那么总花费是 (z+(y+k-1)/k*y)*2如果继续按照顺序从后面往前取  花费是 ( z+（y-k+z+k-1）/k*y+(x-(y-k+z)%k))*2带入几组数 前一个式子>=后面的那么按照顺序从后面往前取的贪心策略是正确的

注意点：最后枚举圈剩余的苹果数小于等于k时候，另一面有可能是0，所以减得时候，有可能是负数

/* **********************************************Auther: xueaohuiCreated Time: 2015-7-25 13:19:20File Name   : D.cpp*********************************************** */#include <iostream>#include <fstream>#include <cstring>#include <climits>#include <deque>#include <cmath>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <map>#include <set>#include <utility>#include <sstream>#include <complex>#include <string>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <ctime>#include <bitset>#include <functional>#include <algorithm>using namespace std;#define ll long long#define N 111111ll l;int n,k;int a[N];ll dpx[N],dpy[N];ll pos[N];vector<ll>x,y;int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--){        x.clear();        y.clear();        memset(dpx,0,sizeof(dpx));        memset(dpy,0,sizeof(dpy));        scanf("%I64d%d%d",&l,&n,&k);        int cnt = 0 ;        int all;        ll p;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%I64d%d",&p,&all);            for(int j=1; j<=all;j++)                pos[++cnt]=p;        }        //:printf("cnt =  = %d\n",cnt);        for(int i=1;i<=cnt;i++){            ll pp =pos[i]*2;            if(pp<=l)  x.push_back(pos[i]);            else y.push_back(l-pos[i]);        }       sort(x.begin(),x.end());       sort(y.begin(),y.end());       int xsize = x.size();       int ysize = y.size();       for(int i=1;i<=xsize;i++){          dpx[i] = (i>k)?dpx[i-k] + x[i-1]:x[i-1];       }       for(int i=1;i<=ysize;i++){          dpy[i] = (i>k)?dpy[i-k] + y[i-1]:y[i-1];       }       ll ans = dpx[xsize] + dpy[ysize];       ans *= 2;       for(int i=0;i<=k&&i<=xsize;i++){           int c = max(0,ysize+i-k);//注意点           ans = min(ans,(dpx[xsize-i] + dpy[c])*2+l);       }       printf("%I64d\n",ans);    }}