剑指offer_面试题6_重建二叉树（分解步骤，逐个击破）

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

例如：输入前序遍历 {1,2,4,7,3,5,6,8} 和中序遍历序列 {4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出图2.6所示的二叉树并输出它的头结点。       

感触：复杂问题，要将它分解成一个个小问题，逐个击破，从而解决大问题。

我们都知道一个概念，知道 前序遍历 和 中序遍历，可以唯一确定一颗二叉树。

因此，我们首先需要如何根据这两个已知条件，来画出这颗二叉树。在解决这道题的时候，最好用纸和笔，自己先实现一遍，然后分析自己实现的过程，分解每一个步骤，而问题的算法就是根据你解决问题的步骤而来。

我在做的过程中，曾参考书中代码，然而别人的代码终究不是自己的，是别人的思路，自己在理解的过程中，总有这样那样的问题。因此，最好将书上的代码放一边，自己动手

去实践。按照自己的思路来解决整个问题，这样你在测试的时候，才有针对性。当然对于书中代码呈现的解决思路，需要选择性吸收。

对于这个问题，我把它分成三步：

1、首先拿到前序遍历序列，其作用就是用来取得 根节点。（需要理解，二叉树是一个递归的过程，其子树亦是一个二叉树，每一次都是取得 二叉树的根节点）

2、找到 “前序遍历中取得的根节点”  在中序遍历序列中的位置

3、找到该位置后，就可以确定 该根节点 所接的左右子树（如下图所示），然后对这 子 二叉树进行递归操作。

这样又从第一步开始了，依次取得每一棵子二叉树的根节点。从而完成整棵树的重建。

代码如下：

在解决问题的过程中，经常出现考虑问题不全面的问题，比如 下面代码中，加的一个函数 Judge_array()，它用来测试当你输入的前序序列和中序序列 不匹配的情况。这一点一开始乜有考虑到。需要 铭记，警醒！

剑指offer中，有句话说的很好，“最好在写代码前，考虑好测试用例“。在撸代码的过程中，特别有感触。

/****************************************************************************//** 题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。    *//**       假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如    *//**       输入前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}    *//**       则重建出图2.6所示的二叉树并输出它的头结点。                    *//** 时间：2015.7.25        作者：jwt                                       *//****************************************************************************/#include <iostream>using namespace std;typedef struct node {    int value;    struct node *lchild;    struct node *rchild;}BiTree_Node;/**用于判断前序遍历序列和中序遍历数列书否匹配*/bool Judge_array(int *pre,int *in,int n){    int i, j;    int k = 0;    for(i = 0; i < n; i++)    {        for(j = 0; j < n; j++)        {            if(pre[i] == in[j])                k++;        }    }    if(k != n)        return false;    else        return true;}/*重建二叉树的递归操作，对于这个问题，用指针更加方便 */BiTree_Node *Construct(int *pre_start, int *in_start, int len){    /**对于前序遍历数列，只做一件事，取得根节点root */    int root_value = pre_start[0];    BiTree_Node *root;    root = new BiTree_Node;    root->value = root_value;    root->lchild = NULL;    root->rchild = NULL;    /**在中序遍历中寻找上面取得的root的位置*/    int k = 0;    int new_len;    while(root_value != in_start[k] && k < len)    {        k++;    }    new_len = k;    /**根据所找到的位置，判断左右子树*/    if(new_len > 0)    {        root->lchild = Construct(pre_start+1, in_start, new_len);        /*new_len 表示左子树的长度*/    }    if(len - new_len - 1> 0)    {        root->rchild = Construct(pre_start+new_len+1, in_start+new_len+1, len-new_len-1);        /*len-new_len-1 表示右子树的长度*/    }    return root;}/*重建二叉树函数*/BiTree_Node *Construct_BiTree(int pre[],int in[],int length){    if(pre == NULL || in == NULL || length <= 0 || !Judge_array(pre, in, length))        return NULL;    else        return Construct(pre, in, length);}/**二叉树后序遍历，通过后序遍历判断重建的二叉树是否正确*/void Postorder(BiTree_Node *root){    if(NULL == root)        return;    else{        Postorder(root->lchild);        Postorder(root->rchild);        cout << root->value << ' ';    }}int main(){    int pre[8] = {1,2,4,7,3,5,6,8};    int in[8] = {4,7,2,1,5,3,8,6};    //int pre[5] = {1,2,3,4,5};    //int in[5] = {5,4,3,2,1};    //int pre[6] = {1,2,3,6,7,8};    //int in[6] = {3,2,1,6,7,8};    //int pre[5] = {1,2,3,4,5};    //int in[5] = {1,2,3,4,6};    BiTree_Node *root = Construct_BiTree(pre,in,8);    Postorder(root);    return 0;}

结果如下：（可以用主函数注释部分，测试其他情况）

/*点滴积累，我的一小步O(∩_∩)O~*/