排列组合

排列组合

1.1  排列与组合

排列数：n个不同物体不重复地取出r个做排列的方法数A(n,r)=P(n,r)。

组合数：n个不同物体不重复地取出r个做组合的方法数C(n,r)。

性质: C(n,r)=C(n,n-r)

 

     C(n,k)=C(n-1,k)+C(n-1,k-1)

 

     C(n,k)C(k,r)=C(n,r)C(n-r,k-r),(k≥r)

 

1.2  常见排列类型

 

1.2.1 n种物体允许重复r-排列--------pow(n,r).

 

1.2.2 n种物体允许重复r-组合--------C(n+r-1,r).

 

1.2.3 k种物品（第i种有ni个）,共n个，其全排列数-------n!/(n1!*n2!*…*nk!).

 

1.2.4 从n个元素中取r个形成的圆周排列数-----------Q(n,r)=A(n,r)/r.

 

1.3  练习：poj 1833/ poj 3252/poj1850/ poj 1019/ poj1942/poj 1496