hdu 5265 技巧题 O(nlogn)求n个数中两数相加取模的最大值

pog loves szh II

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Problem Description

Pog and Szh are playing games.There is a sequence withn numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be(A+B) mod p.They hope to get the largest score.And what is the largest score?

 

Input

Several groups of data (no more than 5 groups,n≥1000).

For each case:

The following line contains two integers,n(2≤n≤100000)，p(1≤p≤231−1)。

The following line contains n integers ai(0≤ai≤231−1)。

 

Output

For each case,output an integer means the largest score.

 

Sample Input

4 41 2 3 04 40 0 2 2

 

Sample Output

32

 

Source

BestCoder Round #43

有n个数，从这n个数中选出两个数，不能相同，使得两个数相加取模后的值最大。

可以先进行排序，然后用线性的方法找最大。

排序之前先对所有的数取一遍模，由于模运算的性质，这并不会影响结果。（a+b）%mod==( a%mod+b%mod )%mod。

可以先取排序之后的最后两个数，如果他们的和小于模p，直接输出他们的和，因为这一定是最大的。

否则的话还得找，设置 l 从0开始往后，r从n-1开始往前，对于每个 l ，找到最右边的r，使得a[ l ]+a[ r ]<p,

这时r就不用往前了，因为往前的话值一定会变小，每次找到之后，更新最大值，同时 l 往前一位，但是 r 不用动，

因为数组是有序的，（仔细想想就知道了），这样时间复杂度就控制在线性阶了。

另外2^31-1是2147483647，有符号整型能表示的最大值.

#include<map>#include<vector>#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>#include<queue>#include<set>#define inf 0x3f3f3f3f#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;inline ll in(){    ll res=0;char c;    while((c=getchar())<'0' || c>'9');    while(c>='0' && c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();    return res;}ll a[100010];int main(){    int n,p;    while(~scanf("%d%d",&n,&p))    {        for(int i=0;i<n;i++)        {            a[i]=in()%p;        }        sort(a,a+n);         //排序        ll mx=(a[n-1]+a[n-2])%p;        int l=0,r=n-1;        while(l<r)        {            while(r>=0 && a[l]+a[r]>=p)r--;  //防止r<0            if(l<r) mx=max(mx,a[l]+a[r]);    //r不能小于等于l            l++;        }        cout<<mx<<endl;    }    return 0;}