matlab如何化简表达式/多项式？

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• 更新：2014-03-09 22:11
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• 标签：matlab 

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分步阅读

    本片经验讲述一下如何利用matlab化简表达式。再利用matlab符号计算时，其结果往往显得繁冗，其中一个很重要的原因是：计算结果中有些表达式会多次出现在不同地方。为了使表达式简便，我们需要运用相关指令对多表达式进行化简。

工具/原料

• 正常的电脑

• matlab软件

方法/步骤1

1. 相关指令简介

       这里我先介绍一下采用公因子发简化表达式的相关置换指令。气质要的函数指令为:“subexpr”。subexpr是替换表达式命令。在很多非常繁琐的解析表达式中，常常有一个在不同地方重复出现的表达式，此时我们用simple或者simplify都无法化简，而用这个命令就可以得到效果很好的简化结果。下面我们就说一下subexpr指令的语法规则：

       RS=subexpr(expr)  expr为表达式，他表示从expr中提取出公因子sigma，并且把采用sigma重写的expr表达式赋给RS；

       RS=subexpr(expr,'s')  从expr中提取出公因子，记为S，并把用S重写的expr赋给RS；这里可以指定公因子的名称为'S'

       [RS,s]=subexpr(expr,'s')   该调用语法的效果和上一句“RS=subexpr(expr,'s')”是一样的。

       需要注意的是expr可以是符号表达式或符号表达式矩阵。此外我们还可以应用help指令学习subexpr的用发，结果如下图：

   
2. 公因子法简化表达式

       至于用公因子法简化表达式，我们采用对符号矩阵A=[ a b;c d]进行特征向量分解的实例来演示，以演示cubexpr的正确用法，实例演示复杂符号矩阵的公因子法化简。这里我们需要生成符号矩阵。如下图所示：

   
3. 特征值和特征向量

       当我们生成符号矩阵后，就需要对上一步的符号矩阵进行特征之和特征向量分解。这里我们要用到“eig”函数，其用法是：[V,D]=eig(A)，求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成矩阵V。下面我们就用这条指令求第二步符号矩阵的特征值和特征向量，如下图所示：

   
4. 自动识别表达式中的公因子

       下面我们就开始使用subexpr函数指令进行公因子识别了，同学们要多多注意subexpr函数的具体应用哦！这里我们先使用一下第一步用法中的第一条，具体如下图所示：

   
5. 对D进行“指定公因子名称”的简化

       下面探索一下subexpr函数指令的另一个用法，即对提取的公因子制定名称，即把从D中提取出的公因子命名为s，然后用s重写的D赋给Ds；这里可以指定公因子的名称为's'。代码：Ds=subexpr(D,'s') ；具体如下图所示：

   
6. 对V、D同时简化，并且制定相同的公因式名称

   下面我们将V、D合成为一个矩阵，然后同时对矩阵[V;D]提取公因式，这时将公因式命名为w，并用w重写矩阵[V;D]并命名为VDw。代码指令：[VDw,w]=subexpr([V;D],'w') ,具体结果如下图所示：

   
7. o(∩_∩)o 哈哈通过以上学习，又掌握了一种化简表达式的新方法，你学会了吗？在此预祝各位学习、使用matlab的达人，生活、学习、工作、“友情”越来越好！么么哒！！！

   END

注意事项

• 在subexpr指令的所有用法中，所提取的公因式是由matlab自动寻找的，人工是无法指定的。

• 如果本经验对你有帮助，记得收藏、评论、点赞哦！！！