Ural1109 Conference(二分图匹配)

来源：互联网发布：一个顶级域名多少钱编辑：程序博客网时间：2024/06/06 13:17

题目大意：每个顶点要求至少连一条边，求覆盖完全部顶点的最少边数

思路：二分图匹配的模板题，每个顶点被一条边覆盖，则要用N+M条边。但每条匹配的边却覆盖着2个顶点，就少用1条边。因此，最多可以少用的边数恰等于最大匹配数。故有：
最少边数 = N + M - 最大匹配数

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,m,k;int cx[1010],cy[1010];bool vis[1010];struct T{int v;int next;}edge[101000];int cnt;int head[1010];void add_edge(int u,int v){edge[cnt].v = v;edge[cnt].next = head[u];head[u] = cnt++;}bool dfs(int u){for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].v;if(!vis[v]){vis[v] = 1;if(cy[v] == -1||dfs(cy[v])){cy[v] = u;cx[u] = v;return true;}}}return false;}int maxmatch(){int res = 0;memset(cx,-1,sizeof cx);memset(cy,-1,sizeof cy);for(int i = 1; i <= n; i++){if(cx[i] == -1){memset(vis,0,sizeof vis);if(dfs(i)) res++;}}return res;}int main(){while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF){memset(head,-1,sizeof head);for(int i = 1; i <= k; i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);add_edge(a,b);}printf("%d\n",n+m-maxmatch());}}

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