hdu 4411 Arrest (最小费用最大流)

/*题意：有N+1个顶点M条边的无向图。编号为0的顶点是警察厅。编号为1~N的顶点都有犯罪团伙。现在警察厅需要派出K支小队抓住这些犯罪团伙，第i个点的犯罪团伙被抓到之后会马上通知第i-1个犯罪团伙。现要求把所有犯罪团伙都抓到小队需要走的最短距离(包括从警察厅出来和回到警察厅)思路：这道题的关键之处就在于。。1.必须走过所有的点。2.走过这些点的顺序必须是递增的。。在走第i个点之前第i-1个点都必须走完。3.有可能K支小队没有全部出动。1.由于我使用的最小费用流就是裸的spfa。。spfa找最短路。走过一条边的必要条件就是。。。这条边的值一定要很小很小。。所以就可以把一个i点拆成两个点。i点是掌管入边，i'点掌管出边。i->i' 流量为1，花费为-1000002.第i个点的状态是由j(j<i)推过来的。。所以可以有。i'->j 流量为1，花费为dis(i,j)3.有可能K支小队没有全部出动，就说明可能有多余的流量。。分点出来。。0->t 流量为1，花费为0 具体建图：          源点 s=2*n+1,          汇点 t=2*n+2,          每个城市拆成两个点 i 和 i+n，费用为 -100000，容量为 1          在源点和 0 之间连一条费用为 0 容量为 k 的边          在 0 和 城市 1..n之间连一条费用为 0 到 i 最短路容量为 1 的边（表示出发）          在 城市 n+1..n+n到汇点之间连一条费用为 0 到 i 最短路容量为 1 的边（表示回到总部）          在 城市 n+i..n+n 和 j（j>i）直间连一条费用为城市 i 到 j 最短路距离容量为 1 的边*/# include <stdio.h># include <algorithm># include <stack># include <queue># include <string.h>using namespace std;# define MAXM 500010//边# define MAXN 10010//点# define INF 0x1f1f1f1fstruct Edge{    int to,next,cap,flow,cost;} edge[MAXM];int head[MAXN],tol;int pre[MAXN],dis[MAXN];bool vis[MAXN];int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1void init(int n){    N = n;    tol = 0;    memset(head,-1,sizeof (head));}void addedge (int u,int v,int cap,int cost){    edge[tol].to = v;    edge[tol].cap = cap;    edge[tol].cost = cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[u];    head[u] = tol++;    edge[tol].to = u;    edge[tol].cap = 0;    edge[tol].cost = -cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[v];    head[v] = tol++;}bool spfa(int s,int t){    queue<int>q;    for(int i = 0; i < N; i++)    {        dis[i] = INF;        vis[i] = false;        pre[i] = -1;    }    dis[s] = 0;    vis[s] = true;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();        vis[u] = false;        for(int i = head[u]; i !=  -1; i = edge[i]. next)        {            int v = edge[i]. to;            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&                    dis[v] > dis[u] + edge[i]. cost )            {                dis[v] = dis[u] + edge[i]. cost;                pre[v] = i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t] == -1)return false;    else return true;}//返回的是最大流，cost存的是最小费用int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost){    int flow = 0;    cost = 0;    while(spfa(s,t))    {        int Min = INF;        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])        {            if(Min > edge[i].cap - edge[i]. flow)                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;        }        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])        {            edge[i].flow += Min;            edge[i^1].flow -= Min;            cost += edge[i]. cost * Min;        }        flow += Min;    }    return flow;}int main(){    int n,m,k,i,j,k1,a,b,c;    int map[110][110];    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),n+m,+k)    {        init(2*n+3);//总点数        int sa=2*n+1;//源点        int ed=2*n+2;//汇点        memset(map,INF,sizeof(map));        for(i=0; i<=n; i++)            map[i][i]=0;        while(m--)        {            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            if(map[a][b]>c)                map[a][b]=map[b][a]=c;        }        for(k1=0; k1<=n; k1++) //各个点之间的最短距离        {            for(i=0; i<=n; i++)            {                for(j=0; j<=n; j++)                {                    if(map[i][k1]+map[k1][j]<map[i][j]&&map[i][k1]<INF&&map[k1][j]<INF)                        map[i][j]=map[i][k1]+map[k1][j];                }            }        }        addedge(sa,0,k,0);        addedge(0,ed,k,0);        for(i=1; i<=n; i++)        {            addedge(0,i,1,map[0][i]);            addedge(i+n,ed,1,map[0][i]);            addedge(i,i+n,1,-1000000);        }        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=i+1; j<=n; j++)                addedge(i+n,j,1,map[i][j]);        int cost;        int flow=minCostMaxflow(sa,ed,cost);        printf("%d\n",cost+1000000*n);    }    return 0;}