【剑指Offer面试题】 九度OJ1513:二进制中1的个数
来源:互联网 发布:布比网络 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 04:39
题目链接地址:
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1513
题目1513:二进制中1的个数
时间限制:1 秒内存限制:128 兆特殊判题:否提交:4217解决:1519
题目描述:
输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
输入:
输入可能包含多个测试样例。
对于每个输入文件,第一行输入一个整数T,代表测试样例的数量。对于每个测试样例输入为一个整数。
。n保证是int范围内的一个整数。
输出:
对应每个测试案例,
输出一个整数,代表输入的那个数中1的个数。
样例输入:
3
4
5
-1
样例输出:
1
2
32
思路分析:
- 可能死循环的解法
输入一个数n,然后将该数和1进行与操作,如果结果不为0,则表明整数的二进制最低位是1,再对n执行右移一位操作,每进行完一次右移操作就查看二进制数字的最低位是否为1。
弊端:
当输入负数事,右移一位,最高位是要补1的,这样的话进入死循环。
- 常规解法
输入一个数n,然后将该数和1进行与操作,如果结果不为0,则表明整数的最低位是1,而后将1左移一位,再次与该数进行与操作,如果结果不为0,说明整数的次低位为1,依次类推,当1左移到变为0时,统计结束。
因为int是32位的,所以一共移位32次。
int NumberOf1(int n){ int count = 0; int flag=1; while(flag) { if(n&flag) count++; flag=flag<<1; } return count;}
优化解法
把一个整数 (无论正负或0)减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边的一个1变为0。
例如:101101000减1后变为101100111,二者进行与操作后,得到101100000,最后边的1变为了0,而前面的位都不变。
我们依次将整数的最右边的1变为0,当该整数的所有位为1的位均变为0之后,统计结束,同时可以计算该整数二进制中1的个数。
时间复杂度O(log(n))
空间复杂度O(1)
代码:
/********************************* ----------------------------------- 【剑指Offer面试题】 九度OJ1513:二进制中1的个数----------------------------------- Author:牧之丶 Date:2015年Email:bzhou84@163.com **********************************/ #include<stdio.h>#include<stdlib.h> #include<string>#include<stack>#include <iostream>using namespace std;int NumberOf1(int n){ int count = 0; while(n) { count++; n = (n-1) & n; } return count;}int main(){ int n; while(scanf("%d",&n) != EOF) { int *a=(int *)malloc(n*sizeof(int)); int i; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); printf("%d\n",NumberOf1(a[i])); } } return 0;}/************************************************************** Problem: 1513 Language: C++ Result: Accepted Time:80 ms Memory:1912 kb****************************************************************/
总结
n & (n- 1)则正好去掉x最低位的‘1’
1 0
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