HDOJ 取石子游戏 1527【威佐夫博奕】

取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4449    Accepted Submission(s): 2308

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

 

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

 

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

 

Sample Input

2 18 44 7

 

Sample Output

010

 

Source

NOI

 

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Wythoff’s Game (威佐夫博弈) 

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具体判断方法就是判断是否是一个 a，b是否符合Beatty数列的性质：Beatty数列。

判断方法就是 判断a，b的差值是否为[x] （x取整）的整数倍

x等价于第一个文章中beatty数列中的a。。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int a,b;    double x=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)    {        if(a>b){            a^=b;            b^=a;            a^=b;        }        int k=b-a;        if(a==(int)(k*x))printf("0\n");        else printf("1\n");    }    return 0;}