POJ 1088 滑雪

题目大意：

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

1  2  3  4  516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入：

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出：

输出最长区域的长度。

解题思路：

这是一道简单的动态规划题，用动态规划思想解决。

用二维数组a[100][100]表示区域，定义状态s[i][j]表示从a[i][j]开始滑行能够滑行的最大长度。

状态转移方程s[i][j]=max{s[i-1][j], s[i+1][j], s[i][j-1], s[i][j+1]}+1，下标不能越界并且四个相邻点的高度要比a[i][j]小。

计算所有s[i][j]，输出s[i][j]的最大值。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <algorithm>#define N 101using namespace std;int map[N][N],len[N][N];int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};int r,c,i,j;int dp(int i,int j){    if(len[i][j]!=0)return len[i][j];    int maxx=0,s;    for(int t=0;t<4;t++){int temx=i+dir[t][0],temy=j+dir[t][1];if( temx>=0  &&  temx<r  &&  temy>=0  &&  temy<c  &&  map[temx][temy]<map[i][j]  ){s=dp(temx,temy);if(s>maxx)maxx=s;}}    len[i][j]=maxx+1;    return maxx+1;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&r,&c))    {        int max=-1;        memset(len,0,sizeof(len));        for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j<c;j++)scanf("%d",&map[i][j]);for(i=0;i<r;i++)for(j=0;j<c;j++){len[i][j]=dp(i,j);if(len[i][j]>max)max=len[i][j];}printf("%d\n",max);       }}