2015多校第一场1003 hdu 5290 Bombing plan

来源：互联网发布：淘宝禁止好评返现2016 编辑：程序博客网时间：2024/04/30 18:29

题意：给定一颗树，每个节点都有个权值w，然后炸一个节点的话会把距离该节点的距离小于等于w的点全毁掉，问毁掉整棵树要多久？

做法：如题解所言，开2个2维的数组，f[i][j]表示对于第i个点，在它以下的点全部炸毁，并且威力向上延伸j个距离的最少所需炸点数量。g[i][j]表示对于i点，下面有点未被炸毁，并且距离最远的点的距离为j的最小所需炸点数量。

在不炸i点的情况下。g[i][j]=∑g[l][j-1].l为i的儿子节点，当j=0时，g[i][j]=∑f[l][0]。f[i][j]=min(g[i][j]-g[l][j-1]+f[l][j+1])。当j=0时，f[i][j]=min(g[i][j]-f[l][0+f[l][j+1])。转移是很明了的。

炸i点的情况下，f[i][w[i]]=min(f[i][w[i],g[i][w[i]]+1)。然后对j小于w[i]的f[i][j]都取min更新一下。

然后每次转移结束后，要保持单调性。既g[i][j]向下取最小值，f[i][j]向上取最小值。这里值得注意的是g[i][0]要和f[i][0]取个min。

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stdlib.h>using namespace std;#define inf 999999999int w[111111];int f[111111][112],g[111111][112],que[211111],tail,eh,pre[211111],mg[111111];struct EDGE{int to,next;}e[422222];int head[211111],tot;void add(int u,int v){e[tot].to=v;e[tot].next=head[u];head[u]=tot++;}int main(){int T,n;while(~scanf("%d",&n)){tot=0;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1;i<=n;i++){mg[i]=inf;scanf("%d",&w[i]);for(int j=0;j<=111;j++){f[i][j]=inf;g[i][j]=0;}}tail=eh=0;for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);add(v,u);}que[tail++]=1;pre[1]=0;while(eh<tail){int u=que[eh++];for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(v==pre[u])continue;pre[v]=u;que[tail++]=v;}}for(int i=tail-1;i>=0;i--){int u=que[i];int mwu=1;  for(int i=head[u];i>=0;i=e[i].next){           int v=e[i].to;if(v==pre[u])continue;if(w[u])mwu+=g[v][w[u]-1];else mwu+=f[v][0];g[u][0]+=f[v][0];for(int j=1;j<=100;j++){          g[u][j]+=g[v][j-1];}          }           for(int i=head[u];i>=0;i=e[i].next){           int v=e[i].to;if(v==pre[u])continue;f[u][0]=min(f[u][0],g[u][0]-f[v][0]+f[v][1]);for(int j=1;j<=99;j++){          f[u][j]=min(f[u][j],g[u][j]-g[v][j-1]+f[v][j+1]);}          }           for(int i=0;i<=w[u];i++)f[u][i]=min(f[u][i],mwu);for(int i=99;i>=0;i--)f[u][i]=min(f[u][i],f[u][i+1]);g[u][0]=min(g[u][0],f[u][0]);for(int i=1;i<=100;i++)g[u][i]=min(g[u][i-1],g[u][i]);}int ans=n;for(int i=0;i<=100;i++){ans=min(ans,f[1][i]);}printf("%d\n",ans);}}

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