55. Jump Game

此题有两种解法，分别为DP和贪心，DP的算法复杂度为O(N^2)，贪心的算法复杂度为O(N)。先介绍DP。

DP解法：

此题为一维DP。d[i]表示能不能跳到i处，要是能跳到，则再把从i处能跳到的别的地方全设置为true了。这样扫描一遍数组就可以了。代码如下：

class Solution {public:    bool canJump(vector<int>& nums) {        int n = (int)nums.size();        bool* d = new bool[n]();        d[0] = true;        for (int i = 0; i < n; i++) {            if (d[i] == true) {                for (int j = 1; j <= nums[i]; j++) {                    if (i + j < n)                        d[i + j] = true;                }            }        }        return d[n - 1];    }};

但是这个解法是TLE的，算法是两层循环，会进行很多重复操作(比如到j，从i已经跳到它过了，但是i+1也能跳到它，所以设置d[j]为true）。没必要把每个i能走到哪些地方都算出来，只要算出最后一跳能不能>=n-1就行了，也就是下面所说的贪心法。

贪心法：

只需要顺序扫描数组，记录下能够到达的最远位置。代码如下：

class Solution {public:    bool canJump(vector<int>& nums) {                int canArrive = 0, n = (int)nums.size();//canArrive为当前能到达的最远位置        for(int i = 0; i <= canArrive && canArrive < n-1; i++)            if(i + nums[i] > canArrive)canArrive = i + nums[i];        return canArrive >= n-1;    }};