SCU_1114_数字三角

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Description

下图是个数字三角，请编写一个程序计算从顶部至底部某处一条路径，使得该路径所经过的数字总和最大。

7

3  8

8  1  0

2  7  4  4

1．  每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

2．  1<=三角形行数<=100

3．  三角形中的数字为整数 0，1，……，99。

4．  如果有多种情况结果都最大，任意输出一种即可。

 

输入：

第一行一个整数N，代表三角形的行数。

接下来N行，描述了一个数字三角。

 

输出：

    第一行一个整数，代表路径所经过底数字总和。

    第二行N个数，代表所经过的数字。

 

样例：

输入：

4 
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4

输出：

25 
7 3 8 7

基础的动态规划问题，这个题点在把最大值的路径输出来，我用的方法是在搜索最大值的同时，把相应的行号列号也存起来，

这样的话输出路径就可以循着线索找了

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>




struct node
{
    int z,x,y;
};


const int maxn=110;
node dp[maxn][maxn];


using namespace std;
int a[maxn][maxn];


int max(node a,node b)
{
    return a.z>b.z?a.z:b.z;
}


void solve(int i,int j,int n)
{
    for(j=1;j<=n;j++) {
        dp[n][j].z=a[n][j];
        dp[n][j].x=n;
        dp[n][j].y=j;
    }
    for(i=n-1;i>=1;i--)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j].z=a[i][j]+max(dp[i+1][j].z,dp[i+1][j+1].z);
            if(dp[i+1][j].z>=dp[i+1][j+1].z)
            {
                dp[i][j].x=i+1;
                dp[i][j].y=j;
            }
            else
            {
                dp[i][j].x=i+1;
                dp[i][j].y=j+1;
            }
        }
    }
   /*for(i=n;i>=1;i--)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cout<<dp[i][j].x<<" "<<dp[i][j].y<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }*/
}


int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);


        solve(1,1,n);
        printf("%d\n",dp[1][1].z);
        int i,j;
        cout<<a[1][1]<<" ";
        i=dp[1][1].x;
        j=dp[1][1].y;int a1,b;
        for(int p=1;p<=n-1;p++)
        {
            a1=i;b=j;
            cout<<a[i][j]<<" ";
            i=dp[a1][b].x;
            j=dp[a1][b].y;
        }printf("\n");
    }
    return 0;
}