poj 1157 LITTLE SHOP OF FLOWERS

题目链接：http://poj.org/problem?id=1157

题       意：将F 束花插入V 个花瓶，F<=V ，花和花瓶各自从1 开始编号。 每个花瓶只能插一束花，

                  如果i<j，花束i 必须放在花束j 左边 的花瓶中。A(i,j) 表示第i 种花束摆在第j 个花瓶中获

                  得的美学值。现在要你算出怎么放，能够使美学价值最大。

                也可以这样看：在F*V的数组中每行选一个数，该行如果选了第i个数，那么下一行

                只能在该行第i个数后面选， 求所选数的最大和。


思     路：我们设dp[i][j]表示前i束花插入到前j个花瓶的最大美学价值：

               1朵花时：对于dp[1][1]有dp[1][1] = vis[1][1] ,dp[1][2] = max(dp[1][1],vis[1][2]), dp[1][3] = max(dp[1][2],vis[1][3]);
               2束花时：对于dp[2][1]这种情况是没有意义的（因为瓶子不够所以在定义j时可以直接定义j=i+1）
                                 对于dp[2][2]有dp[2][2] = dp[1][1]+w[2][2]，当dp[i][j]中i=j时，花刚好将瓶子插满,所以对于这种情况有dp[i][j]=dpi-1][j-1]+vis[i][j];
                                 对于dp[2][3] 有两种情况：当dp[i][j]中i<j这种情况，我们可以这样认为，第i插入第j个瓶子中吗？
                                            1：插入的话dp[2][3] = dp[1][2]+w[2][3]
                                           2：不插入的话 dp[2][3] = dp[2][2]

                                  两者比较一个最大值赋给dp[2][3]所以我们能够得到对于所有情况有dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1]+w[i][j]，dp[i][j-1])。

代码如下：

#include <iostream>using namespace std;#include <string.h>#include <stdio.h>#include <queue>#include <algorithm>typedef long long LL;int dp[105][105],vis[105][105];int main(){    int f, v;    while( scanf ( "%d %d", &f, &v ) != EOF )    {        for( int i = 1; i <= f; i ++ )            for( int j = 1; j <= v; j ++ )            scanf ( "%d", &vis[i][j] );        memset( dp, 0, sizeof(dp) );        for( int i = 1; i <= f; i ++ )        {            dp[i][i] = dp[i-1][i-1] + vis[i][i];//直接处理i==j的情况            for( int j = i+1; j <= v; j ++ )//j的初始化要满足i<j                dp[i][j] = max( dp[i-1][j-1] + vis[i][j], dp[i][j-1] );        }        printf("%d\n",dp[f][v]);    }    return 0;}