HDU1003-最大子序列和

来源：互联网发布：桌面图标整理软件下载编辑：程序博客网时间：2024/05/01 16:30

大学搞过两年的ACM，今天心血来潮的去杭电OJ上浏览了一下，真幸运账号居然没有记错。。然后想着之前学过很多经典的算法，但是很遗憾当时没有记录下来，所以现在弥补遗憾的时候到了，算法会不定期更新。

#include <stdio.h>int array[100005],n;void maxSubSum1();void maxSubSum2();void maxSubSum3();int main(){int t,i,num=0;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&array[i]);}printf("Case %d:\n",++num);//maxSubSum1();   //复杂度O(n^2),针对正整数//maxSubSum2();   //复杂度O(n),针对正整数maxSubSum3();     //复杂度O(n),针对正负整数if(t){printf("\n");}}}void maxSubSum1(){int i,j,begin,end,max,sum;begin=end=max=0;for(i=0;i<n;i++){sum=0;for(j=i;j<n;j++){sum+=array[j];if(sum>max){max=sum;begin=i;end=j;}}}printf("%d %d %d\n",max,begin+1,end+1 );}void maxSubSum2(){int i,begin,end,max,sum;begin=end=max=sum=0;for(i=0;i<n;i++){sum+=array[i];if(sum>max){max=sum;end=i;}if(sum<0){sum=0;begin=(i+1)>n?n:i+1;}}printf("%d %d %d\n",max,begin+1,end+1 );}void maxSubSum3(){int i,begin,end,max,sum;begin=end=0;max=sum=array[0];int dex=0;  //保存改动的位置for(i=1;i<n;i++){if(sum+array[i]<array[i]){sum=array[i];dex=i;}else{sum+=array[i];}if(sum>max){max=sum;begin=dex;end=i;}}printf("%d %d %d\n",max,begin+1,end+1 );}

首先，前面两个函数是针对正整数有效的，然后第三个函数是针对正负整数的，也就是能A掉HDU1003的做法。复杂度O(n^2)是暴力算法，没有什么好讲的，然后O(n)是DP思想，状态转移方程为f[i]=max(f[i-1]+a[i],a[i])。

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