hdu1003 Max Sum（DP之最大子序列和）

本题看似复杂，而且如果想不出好的算法确实麻烦。以下是我认为比较精妙的算法，居然两个if就解决了，想出它的人还真是厉害啊。

思路很清晰，而且不用复杂的理论推导。

如果序列中全是负数，那么子序列中多加任何一项都会变小，所以每次都是两个if同时执行，每一项和0比较，取最大项和相应位置。

如果序列中全是正数，那么子序列中多加任何一项都会变大，所以每次只执行第一个if，然后位置保存。

最后是最麻烦的，负数正数交替，我们来打个比方。大序列2，-4，3，-2，5。

首先从前往后遍历，前两项变为-2，执行第二个if，和0比较后把pro(可移动前驱下标)移到下一个。这是什么意思呢？意思就是只要一出现前面子序列和是负数的情况，就可以跳过了，注意这里可以毫无顾虑的跳过，因为是正负交替，任何一个单项正数都可以将他取代。而且此时maxx值不变，继续等待以后可以将其取代的子序列。其中两个if相互交替各司其职地完成任务，时间空间都很低，这方法简直让人拍案叫绝啊！还有一个注意点写在注释里了。

这是我做最大子序列和的第一道题，已被这朴素的算法折服。

算法就是朴素算法之间的相互嵌套，而不是各种高深公式的复杂运用，难道不是吗？

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 10005;int main(){  //  freopen("in.txt", "r", stdin);    int T, i, j, n, maxx, Case, pro, fir, endd, s, a, flag;    Case = 1;    flag = 0;    scanf("%d", &T);    while(T --)    {        if(flag) printf("\n");        flag = 1;        scanf("%d", &n);        pro = 1;        maxx = -1001;        s = 0;        for(i = 1; i <= n; i ++)        {            scanf("%d", &a);            s += a;            if(s > maxx)            {                fir = pro;                endd = i;                maxx = s;            }            if(s < 0)            {                s = 0;                pro = i + 1;//注意这里不能写成pro += 1，因为此时跳过的是该子序列，而不是该子序列的前驱下标。            }        }        printf("Case %d:\n%d %d %d\n", Case ++, maxx, fir, endd);    }    return 0;}