hdu4506 小明系列故事——师兄帮帮忙 解题报告
来源:互联网 发布:html js 视频教程下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 02:32
Problem Description
小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹。这不,班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明,小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后,发现自己也不会做,这下小明囧了:如果回复说自己不懂,岂不是很没面子?
所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的:
给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5……an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’,那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K),其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了?由于数字可能会很大,所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的:
给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5……an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’,那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K),其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了?由于数字可能会很大,所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
Input
输入数据第一行是一个正整数T,表示有T组测试数据;
每组数据有两行,第一行包含输入三个整数n, t, k,其中n代表数字个数,t代表第t个单位时间,k代表系数;第二行输入n个数字ai,代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态
1 <= k <= 10 ^ 9
1 <= ai<= 10 ^ 9
每组数据有两行,第一行包含输入三个整数n, t, k,其中n代表数字个数,t代表第t个单位时间,k代表系数;第二行输入n个数字ai,代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态
1 <= k <= 10 ^ 9
1 <= ai<= 10 ^ 9
Output
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么,输出的时候每两个数字之间输出一个空格,行末不要输出多余的空格,具体见样例。
Sample Input
23 2 51 2 33 0 51 2 3
Sample Output
50 75 251 2 3思路:快速幂取模本来想着这道题很复杂,但仔细看看,并没有,就是求每个数的幂,顺序在轮着变化而已顺序的转换:周期是 N 很明显吧。先对 t %= N因为推后 N 个数所有的数又会回到初始状态。。。最后处理下,就可以输出了#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define MOD 1000000007long long a[10010];int cal(int t,int k){ long long s=1; while(t) { if(t&1) { s=(s*k)%MOD; t--; } t/=2; k=k*k%MOD; } return s;}int main(){ int T,n,t,k; cin>>T; while(cin>>n>>t>>k) { int tmp=cal(t,k); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i]*tmp%MOD; t%=n; int x=(n-t+1); if(x>n)x%=n; for(int i=x;i<=n;i++) if(i==x)cout<<a[i]; else cout<<" "<<a[i]; for(int i=1;i<x;i++) cout<<" "<<a[i]; cout<<endl; } return 0;}
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