0-1背包问题----最基础题

描述

有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的容量是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。

输入

输入包括干个测试用例，第一行为一个正整数K（1<=k<=10）表示用例个数，每个用例占三行，第一行为N和V，表示表示物品数量及背包容量，第二行为各物品的容量，第三行为各物品的价值。

输出

每个用例，用一行输出可装入的总大价值。

样例输入

2
5 10
1 1 1 1 1
5 8 6 4 5
4 20
8 7 6 4
14 15 20 9

样例输出

28

44

0-1背包就是用这个状态方程:f[i][j]=max{f[i-1][j],f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]+w[i]};

代码体现：

#include <stdio.h>const int maxn=1000;int c[maxn],val[maxn],w[maxn][maxn];int main(){int t,n,m,i,j;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);// 每个物体容量for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",&val[i]);//每个物体的价值for(i=1;i<=n;i++)w[i][0]=0;for(i=1;i<=m;i++)w[0][i]=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)//总的容量{if(j<c[i-1])w[i][j]=w[i-1][j];else if(w[i-1][j]<w[i-1][j-c[i-1]]+val[i-1])w[i][j]=w[i-1][j-c[i-1]]+val[i-1];elsew[i][j]=w[i-1][j];}}printf("%d\n",w[n][m]);}return 0;}