过河问题

过河问题

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难度：5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

C语言程序代码

/*解题思路：：  这是学长写的思路，思路非常清晰，   当n==1或者n==2时：所有人直接过河即可。
 当n==3时：用时最长和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人回来，再在和剩下的一个人一起过去。
 当n==4时：假设time[0]为用时最短的人所用的时间，time[1]为用时第二短的人所用的时间, time[n-1]为用时最长的人所用的时间，  time[n-2]为用时第二长的人所用的时间。则有两种过河方式：    2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]表示：用时最长的人和用时最短的人先一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，再和用时第二长的人一起过去，用时最短的人回来。  2*time[1]+time[0]+time[n-1]表示：用时最短和用时第二短的人一起过去，然后用时最短的人把手电筒带回来，然后用时最长和用时第二长的人一起过去，用时第二短的人回来。    比较两种过河方式：2*time[0]+time[n-1]+time[n-2]<2*time[1]+time[0]+time[n-1]    这样相当于每次都过去了两个人，所以n-=2，   再对剩下的n-2个人执行相同的操作，直至不足4人即可。*/#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;int a[1010];int main(){ int t,n,m,i,j,l; scanf("%d",&t); while(t--) {  scanf("%d",&n);  for(i=0;i<n;i++)   scanf("%d",&a[i]);   sort(a,a+n);   m=0;  while(n>=4)  {   m+=2*a[0]+a[n-1]+a[n-2]>2*a[1]+a[n-1]+a[0]?2*a[1]+a[n-1]+a[0]:2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];   n-=2;  }   if(n==3)  m+=a[0]+a[1]+a[2];  if(n==2)  m+=a[1];  if(n==1)  m+=a[0];   printf("%d\n",m); } return 0;}