字符串的最长公共子序列问题

来源：互联网发布：安全评价行业知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:10

算法设计技巧与分析第七章p131算法7.1

这应该是广为人知的一个动态优化的例子了，无论是算法导论还是本书，都曾广泛的提到过这个问题，关键在于理解以下公式

L[i,j] =0 i=0或j=0

=L[i-1,j-1] i>0,j>0且a[i]=b[j]

=max{L[i,j-1],L[i-1,j]} i>0,j>0且a[i]不等于b[j]

代码如下

public class LCS {public static int findLCS(char[] a,char[] b){int[][] l=new int[a.length+1][b.length+1]; //注意辅助数组要比a,b的长度都大上1，因为l[0][i]和l[i][0]都置0for(int t=0;t<a.length;t++)l[t][0]=0;for(int t=0;t<b.length;t++)l[0][t]=0;for(int i=1;i<=a.length;i++)for(int j=1;j<=b.length;j++)if(a[i-1]==b[j-1]){l[i][j]=l[i-1][j-1]+1;}else{l[i][j]=(l[i-1][j]>l[i][j-1]?l[i-1][j]:l[i][j-1]);}return l[a.length][b.length];}public static void main(String args[]){char[] a={'x','y','x','x','z','x','y','z','x','y'};char[] b={'z','x','z','y','y','z','x','x','y','x','x','z'};System.out.println(findLCS(a, b));}}

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