人员分派问题

人员分派问题：工作人员x1,x2,x3....xn去做n件工作y1,y2,y3,....yn，每人适合做其中一件或几件，问能否每人都有一份适合的工作？如果不能，最多几人可以有适合的工作？

分析：n个人完成n件工作，如果每人都有一份合适的工作，即1个人完成一件工作，1对 1；可装化为找最大对集问题。

匈牙利算法：详见http://www.doc88.com/p-981967660322.html

还有一种问题：

数学系为该系的n名学生开设k个讨论班，各讨论班有不同的主题。每名学生参加一个讨论班；第i个讨论班可容纳   个学生且         。每名学生提交了一个表单，将k个讨论班依其偏好程度排序。将学生分配到各讨论班，如果不存在两个学生使得交换他们的讨论班之后各自均找到了更喜欢的讨论班，我们称该分配方案是稳定的。怎样找出一个稳定的分配方案。 

分析：此问题和上面的问题很相似，接近，不同之处是，上面是一对一，这里是多对一，只要把多对一转化为一对一即可，处理方案，把辅导班S1复制S1份，以此类推把辅导班S2复制S2份，从而转化为一对一，这是就可以用最大对集处理，不同的是这里是找带权值的最大对集，其权值就是喜爱程度。

此时用（Kuhn-Munkres算法）