C++基础---多维数组

1. 多维数组

1.1 二维数组

• 二维数组：本质上是以数组作为数组元素的数组，即“数组的数组”。

1.2 二维数组的初始化

• 方式一：将所有的元素都放在括号内依次排开
  int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} ;(这样写不直观)
  把{ }中的数据依次赋给a数组各元素（按行赋值），即：
  a[0][0]=1;  a[0][1]=2； a[0][2]=3； a[0][3]=4；
  a[1][0]=5；a[1][1]=6； a[1][2]=7； a[1][3]=8；
  a[2][0]=9；a[2][1]=10；a[2][2]=11；a[2][3]=12；
• 方式二：根据二维数组的下标分为x行y列，每行用括号括起来
  int a[3][4]={{1,2,3,4},
        {5,6,7,8,9},
        {10,11,12}} ;(这样写更清晰，更容易维护)
  在{ }内部再用{ }把各行分开，第一对{ }中的初值1，2，3，4是第0行的4个元素的初值。第二对{ }中的初值5，6，7，8是第1行的4个元素的初值。第三对{ }中的初值9，10，11，12是第2行的4个元素的初值。即：
  a[0][0]=1;  a[0][1]=2； a[0][2]=3； a[0][3]=4；
  a[1][0]=5；a[1][1]=6； a[1][2]=7； a[1][3]=8；
  a[2][0]=9；a[2][1]=10；a[2][2]=11；a[2][3]=12；
  注：初始化的数据个数不能超过数组设置的下标界限，否则导致越界出错。
• 方式三：为部分数组元素初始化
  int a[2][3]={{1,2},{4}};
  <=>等价于
  int a[2][3]={{1,2,0},{4,0,0}};
  第一行只有2个初值，按顺序分别赋给a[0][0]和a[0][1]；第二行的初值4赋给a[1][0]，其它数组元素的初值为0。即：
  a[0][0]=1;  a[0][1]=2； a[0][2]=0；
  a[1][0]=4；a[1][1]=0； a[1][2]=0；
• 方式四：可以省略第一维的定义，但不能省略第二维的定义。系统根据初始化的数据个数和第2维的长度可以确定第一维的长度
  int a[ ][3]={ 1, 2, 3, 4};
  <=>等价于
  int a[ ][3]={{1,2,3},{4}};
  <=>等价于
  int a[ ][3]={{1,2,3},{4,0,0}};
  <=>等价于
  int a[2][3]={{1,2,3},{4,0,0}};
  a数组的第一维的定义被省略，初始化数据共4个，第二维的长度为3，即每行3个数，所以a数组的第一维是2。
  一般，省略第一维的定义时，第一维的大小按如下规则确定：
  初值个数能被第二维整除，所得的商就是第一维的大小；若不能整除，则第一维的大小为商再加1。即：
  a[0][0]=1;  a[0][1]=2； a[0][2]=3；
  a[1][0]=4；a[1][1]=0； a[1][2]=0；
  注：在{ }中给出各数组元素的初值，各初值之间用逗号分开。把{ }中的初值依次赋给各数组元素。

1.3 二维数组的元素在内存中的排放顺序

• 如：int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};

• 二维数组在内存中的分布列表：

  值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 数组下标 a[0][0] a[0][1] a[0][2] a[0][3] a[1][0] a[1][1] a[1][2] a[1][3] a[2][0] a[2][1] a[2][2] a[2][3]

  注：数组元素就像排列好队的士兵，他们在内存中也都是按照编号顺序排放的。

• 二维数组的元素在内存中的排放顺序的程序示例:

  #include <iostream>using namespace std;int main(){    int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};    for (int i=0; i<3; i++)    {        for (int j=0; j<4; j++)        {            cout<<"a["<<i<<"]["<<j<<"] = "<<a[i][j]<<endl;        }    }    system("pause");    return 0;}=>a[0][0] = 1  a[0][1] = 2  a[0][2] = 3  a[0][3] = 4       a[1][0] = 5  a[1][1] = 6  a[1][2] = 7  a[1][3] = 8     a[2][0] = 9  a[2][1] = 10  a[2][2] = 11  a[2][3] = 12  

1.4 多维数组

• 二维数组：可视为以一维数组为数据元素的向量；
• 二维数组：每个元素都属于两个向量；
• 三维数组：可视为以二维数组为数据元素的向量；
• 三维数组：每个元素都属于三个向量；
• 四维数组：可视为以三维数组为数据元素的向量；
• 四维数组：每个元素都属于四个向量；
• n维数组： 可视为以(n-1)维数组为数据元素的向量；
• n维数组： 每个元素都属于n个向量；

1.5 多维数组的顺序存储方式

• 由于计算机内存是一维的，多维数组的元素应排成线性序列后存人存储器。
  数组一般不做插入和删除操作，即结构中元素个数和元素间关系不变化。
• 一般采用顺序存储方法表示数组。
  (1)行优先顺序：将数组元素按行向量排列，第i+1个行向量紧接在第i个行向量后面。
  如：二维数组Amn的按行优先存储的线性序列为：
  a00,a01,…,a0(n-1),
  a10,a11,…,a1(n-1),
  ……,
  a(m-1)0,a(m-1)1,…，a(m-1)(n-1)
  注：PASCAL和C语言中，数组按行优先顺序存储。
  行优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最右的下标。
  (2)列优先顺序：将数组元素按列向量排列，第i+1个列向量紧接在第i个列向量后面。C语言中没有列优先顺序。
  如：二维数组Amn的按列优先存储的线性序列为：
  a00,a10,…,a(m-1)0,
  a01,a11,…,a(m-1)1,
  ……,
  a0(n-1),a1(n-1),…，a(m-1)(n-1)
  注：FORTRAN语言中，数组按列优先顺序存储。
  列优先顺序推广到多维数组，可规定为先排最左的下标。

1.6 遍历多维数组的10种方式

• 方法一：下标

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (int i = 0; i < 3; i++){    for (int j = 0; j < 4; j++)    {        cout << a[i][j] << endl;    }}

• 方法二：指针

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (int(*p)[4] = a; p != a + 3; p++){    for (int *q = *p; q != *p + 4; q++)    {        cout << *q << endl;    }}  

• 方法三：指针，迭代

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (int(*p)[4] = begin(a); p != end(a); p++){    for (int* q = begin(*p); q != end(*p); q++)    {        cout << *q << endl;    }}

• 方法四：范围for

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (int (&p)[4] : a){    for (int q : p)    {        cout << q << endl;    }}

• 方法五：类别名+指针

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};typedef int int_array[4];for (int_array* p = a; p != a + 3; p++){    for (int* q = *p; q != *p + 4; q++)    {        cout << *q << endl;    }}

• 方法六：类别名+迭代

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};typedef int int_array[4];for (int_array *p = begin(a); p != end(a); p++){    for (int* q = begin(*p); q != end(*p); q++)    {        cout << *q << endl;    }}

• 方法七：类别名+范围for

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};typedef int int_array[4];for (int_array &p : a){    for (int q : p)    {        cout << q << endl;    }}

• 方法八：auto

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (auto p = a; p != a + 3; p++){    for (auto q = *p; q != *p + 4; q++)    {        cout << *q << endl;    }}

• 方法九：auto+迭代

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (auto p = begin(a); p != end(a); p++){    for (auto q = begin(*p); q != end(*p); q++)    {        cout << *q << endl;    }}

• 方法十：auto+范围for

  int a[3][4] = {1,2,3,4,5,6,7,8};for (auto &p : a){    for (auto q : p)    {        cout << q << endl;    }}

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参考文献：
[1]《C++全方位学习》范磊——第十四章
[2]《C++程序设计教程（第二版）》钱能——第三章
[3]《C++Primer（中文版）》王刚、杨巨峰——第三章
[4] 百度搜索关键字：C++数组、二维数组、二维数组的初始化、数组元素在内存中的分布、多维数组