leetcode94 inorderTraversal中序遍历的三种实现

题目很简单二叉树的中序遍历，数据结构的教材上都会有这样的示例代码。其实中序遍历有三种解法：

1. 递归解法(recursive solution)
2. 栈迭代解法(iterative way(stack))
3. 莫里斯解法(morris traversal)

三种解法都是时间复杂度为O(n) 空间复杂度1和2为O(n)，3为O(1)。
前两种解法都比较常见，第三种解法利用了线索树，只用到了两个指针，所以空间复杂度为常数（固定空间）。

树的结构如下：

struct TreeNode {    int val;    TreeNode *left;    TreeNode *right;    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} };

递归解法的代码比较简单，我学过的数据结构课程里的示例代码就是用的递归解法，代码如下

class Solution{public:    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root){        vector<int> res;        inorderTraversalre(root,res);        return res;    }private:    void inorderTraversalre(TreeNode* node,vector<int>& res){        if(node){            inorderTraversalre(node->left,res);            res.push_back(node->val);            inorderTraversalre(node->right,res);        }    }};

迭代解法跟递归解法类似，了解递归的原理之后很容易就可以仿照着写出来迭代的解法

class Solution{    public:        vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root){            vector<int> res;            stack<TreeNode*> stk;            TreeNode* cur = root;            while(cur || !stk.empty()){                if(cur){                    stk.push(cur);                    cur = cur -> left;                }else if(!stk.empty()){                    res.push_back(stk.top() -> val);                    cur = stk.top() -> right;                    stk.pop();                }            }            return res;        }};

莫里斯解法（morris traversal）能够达到常数的空间复杂度，是利用了线索二叉树（threaded binary tree）的概念。但在实现过程中，不需要为节点分配额外的指针，只需要利用叶子结点的控制帧指向相应遍历顺序的后继结点即可。

morris解法只提供了中序遍历，稍作改变可以改为前序遍历，后序遍历比较有难度，一个一个介绍。

morris解法的算法描述如下：
1、如果当前结点的左孩子为空，则输出当前结点并将当前结点的右结点作为当前结点。
2、如果当前结点的左孩子不为空，则从当前结点的左子树找出当前结点的前去节点：
如果前驱结点p的右孩子为空，则将p的右孩子设为当前结点；否则，输出当前结点，并将p的右孩子置为空，并将当前当前结点的右孩子置为当前结点
3、重复1 ，2两步直到当前结点为空

算法描述比较容易理解，下面给出代码实现：

class Solution{    public:        vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root){            vector<int> res;            TreeNode *cur = root, *pre = NULL;            while(cur){                if(cur -> left){                    pre = cur -> left;                    while( pre -> right && pre -> right != cur) pre = pre -> right;                    if(pre -> right){                        pre -> right = NULL;                        res.push_back(cur -> val);                        cur = cur -> right;                    }else{                        pre -> right = cur;                        cur = cur -> left;                    }                }else{                    res.push_back(cur -> val);                    cur = cur -> right;                }            }            return res;        }};

至此，中序遍历三种实现介绍完毕。

参考blog：http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html

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