hdu 1016 Prime Ring Problem

题意：相邻两节点的值是素数，且是环形数据。

方法：用depth first search 方法，就可以得到答案了。

1）C语言

#include<iostream>using namespace std;/*思路：给环顺序编号，例如：n=6,环看成链，数组下标值为1,2,3,4,5,6；单词命名提示：visit数组存放-1,1两个值，分别表示未访问，已访问arr--array数组的意思，保存当前结点的值*/int visit[21],arr[21];int n;int main(){    void depthFirstSearch(int num);    int count = 0;    while(cin>>n){        fill(visit+1,visit+n+1,-1);// 整体数据右移一位        fill(arr+1,arr+n+1,1);// 整体数据右移一位        cout<<"Case "<<++count<<":"<<endl;// 数据提示行        visit[1] = 1;        depthFirstSearch(1);// 默认从第一个数据开始搜索        cout<<endl;// 输出空白行    }    return 0;}/*传入一个参数，表示搜索num编号的圆圈，因为圆圈没有相对应的数组，所以传参*/void depthFirstSearch(int num){    bool isPrime(int n);    /*    要写鸿沟    */    if(num==n&&isPrime(1+arr[num])){        /*        深搜到次，可以知道，答案了。        链表每一次对一个圆圈给值，如果满足就继续深搜，        不满足就回退，除非没有结果。        */        for(int i=1;i<n;i++){            cout<<arr[i]<<" ";        }        cout<<arr[n]<<endl;        return;    }    /*    这是一个完全图的遍历    */    for(int i=1;i<=n;i++){        /*        判断哪一个值没有被访问        */        if(i!=num&&visit[i]!=1){            /*            父节点的值与孩子接点的值i之和，如果是素数，            那么就以该孩子进行搜索，依次类推。            */            if(isPrime(i+arr[num])){                /*                1）标记当前圆圈已被遍历                2）搜索当前结点                3）回退，要修改成未被遍历                */                visit[i] = 1;                arr[num+1] = i;                depthFirstSearch(num+1);                visit[i] = -1;                arr[num+1] = 1;            }        }    }}bool isPrime(int n){    if(n==2){        return true;    }    for(int i=2;i*i<=n;i++){        if(n%i==0){            return false;        }    }    return true;}

java代码

import java.util.Scanner;/* * 思路： * 把1-n之间的数放入环中，所有的数都必须放入，且没有重复的数字 * 这时使用depthFirstSearch法逐个放入，合格的数就放入，不合格的就回退。 */public class Main {    static int n;    /*     * visit用来判断第i个圆圈是否被遍历     * --1表示已被遍历,-1表示未被遍历，     * ring用来存储遍历序列     */    static int visit[] = new int[21];    static int ring[] = new int[21];    public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int count = 1;        while (sc.hasNext()) {            // 输入数据            n = sc.nextInt();            // 初始化数据            for (int i = 1; i <= n; i++) {                visit[i] = -1;                ring[i] = 1;            }            // 处理数据，并输出结果            System.out.println("Case " + (count++) + ":");            visit[1] = 1;// 自己已被搜索            depthFirstSearch(1);            System.out.println();        }    }    /*     * num是用来告诉DFS搜索指定Num下标的圆圈值     */    private static void depthFirstSearch(int num) {        /*          * 鸿沟         * 答案         */        if (num == n && isPrime(ring[n] + ring[1])) {            for (int i = 1; i < n; i++) {                System.out.print(ring[i] + " ");            }            System.out.println(ring[n]);            return;        }        /*         * 这里应该用完全搜索         * 自己本身是不搜索         */        for (int i = 1; i <= n; i++) {            /*             * 1）标记已被遍历             * 2）搜索下一个圆圈             * 3）擦掉标记             */            if (i != num && visit[i] != 1) {                if (isPrime(i + ring[num])) {                    visit[i] = 1;                    ring[num + 1] = i;                    depthFirstSearch(num + 1);                    visit[i] = -1;                    ring[num + 1] = 1;                }            }        }    }    private static boolean isPrime(int n) {        if (n == 2) {            return true;        }        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {            if (n % i == 0) {                return false;            }        }        return true;    }}

Prime Ring Problem

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33927    Accepted Submission(s): 15019

Problem Description

A ring is compose of n circles as shown in diagram. 

一个环由n个圆圈组成，如图所示。

Put natural number 1, 2, ..., n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime.
把自然数分别放到下面的圆圈中，每两个相邻的圆圈可以组合成一个素数。
Note: the number of first circle should always be 1.
注意：圆圈的第一个数是1。

 

Input

n (0 < n < 20).

 输入的n小于20大于0。

Output

The output format is shown as sample below. 

输出格式如下所示。

Each row represents a series of circle numbers in the ring beginning from 1 clockwisely and anticlockwisely. 

每一行代表一系列的圆圈号，分别从1到n，这里的输出是先顺序输出，然后逆序输出，其实用depth first search 就满足他的输出格式了。

The order of numbers must satisfy the above requirements. 

数字的顺序必须满足上述要求，也就是相邻的两个数据是素数。

Print solutions in lexicographical order.
用下面格式输出结果。
You are to write a program that completes above process.
你的任务是写一个程序，完成下面的过程。
Print a blank line after each case.

 每一个测试事件，都有一个空白行。

Sample Input

68

 

Sample Output

Case 1:1 4 3 2 5 61 6 5 2 3 4Case 2:1 2 3 8 5 6 7 41 2 5 8 3 4 7 61 4 7 6 5 8 3 21 6 7 4 3 8 5 2

 

Source

Asia 1996, Shanghai (Mainland China)